↑ OiBobik:
Ahoj, co mě hned napadlo, ale detaily jsem zatím neověřoval:
Skrytý text:
Sestrojme grupu F:=A1xA2xA3x... (v podstatě přímý součin), kde Ai probíhá všechny konečné grupy - a proveďme vhodou "faktorizaci" - např. tak, že dovolíme, aby pro každý prvek (a1,a2,a3,..) z F platilo, že se v něm vyskytuje jen konečně mnoho prvků různých od jednotkového prvku (a množina těchto prvků je G).
Asi tady můžeme narazit, protože F vlastně není množina. Pokud bychom do F dali jen ty Ai, které nejsou vzájemně izomorfní, pak to asi už množina bude, ale pak je ozázka, zda se tím neochudíme o nějaké konečné množiny - např. o AxA, apod. Také je otázka, zda i když F není množina, tak již G bude, ale to si myslím, že už může být - pokud nějak vhodně "zakódujeme" prvky grup pomocí přirozených čísel.
Na druhou stranu si nejsem jist, zda v teorii grup musí být grupa množina (asi je to tam skryto implicitně) a nebo zda stačí, že jde o třídu.