Matematické Fórum

pr0salian · 15. 01. 2015 12:14

Zadanie znie. Uvedte príklad funkcie pre ktorú platí $f_{(3)}=4$ derivácia $f^{\iota }_{(3)}= 3$ , $f^{\iota }_{(4)}= 4$ a druhá derivácia v bode 3 neexistuje $f^{\iota \iota }_{(3)}= neexistuje$

Nejaký nápad ako sa dostať ku odpovedí? Napadlo ma iba skúšať ale to by bolo zdĺhavé a neefektívne.

Rumburak

Dobré je vyjít z nějaké spojité funkce $h$ , která v bodě 3 nemá derivaci. Znaš nějakou takovou?
Je-li $H$ primitivní fce k $h$ , potom $H$ má v bodě 3 první derivaci, ale ne už druhou .
Požadovanou funkci bych pak hledal ve tvaru $aH + p$ , kde $a$ je nenulová konstanta a $p$ polynom
(řekl bych, že vystačíme s polynomem stupně 1).

pr0salian · 15. 01. 2015 13:43

Skusil som nejaké lomené funkcie, logaritmické ale neprišiel som nanič.

Pavel · 15. 01. 2015 13:46

↑ pr0salian:

viz zde

Matematické Fórum

#1 15. 01. 2015 12:14

Príklad funkcie

#2 15. 01. 2015 12:44 — Editoval Rumburak (15. 01. 2015 13:42)

Re: Príklad funkcie

#3 15. 01. 2015 13:43

Re: Príklad funkcie

#4 15. 01. 2015 13:46

Re: Príklad funkcie

Zápatí