Matematické Fórum

geovektor · 22. 01. 2015 18:00

Ahojte, narazil som na pojem: Mediálnost a additívnost funkcie intervalu. Vobec neviem o com to je. Mohli by ste mi to vysvetlit? Ani na nete som nenasiel nic o tom. Dakujem.

misaH · 22. 01. 2015 18:09 — Editoval misaH (22. 01. 2015 18:10)

↑ geovektor:

Dala som do Google nadpis tvojej témy a vyskočilo mi pdf s výkladom.

geovektor · 22. 01. 2015 18:24

ok, definiciu som si precital a teraz skusme na priklade, ako zistim ci napriklad funkcie $f(x)=x^2$ je aditivna?

vlado_bb

↑ geovektor:Vsimni si na akych mnozinach su definovane aditivne a medialne funkcie. Z tohoto hladiska je otazka na aditivnost funkcie $x^2$ bezpredmetna. Iba ak by si mal na mysli aditivnost ako sa rozumie napriklad pri linearnych zobrazeniach, potom samozrejme $x^2$ aditivna nie je, lebo napriklad $(1+1)^2 \ne 1^2+1^2$ .

Napis sem radsej definiciu aditivity, ktoru si nasiel, aby sme nehovorili o roznych veciach.

geovektor

Aditivní funkce , taková funkce f, pro niž platí f(a + b) = f(a) + f(b) pro každé dva prvky a, b z definičního oboru funkce f.

Nieco taketo som nasiel pre aditivnu funkciu. Pre pojem medialna funkcia som nenasiel vobec nic. Co to je medialna funkcia?

vlado_bb · 24. 01. 2015 17:54

↑ geovektor:Takze z tohoto hladiska $x^2$ aditivna nie je. A pokial ide o pojem medialnej funkcie, v prvom prispevku pises ty sam, ze si na ten pojem narazil, tak povedz kde a co tam bolo napisane.

geovektor · 24. 01. 2015 18:12

narazil som na to iba v kontexte, nebola tam definicia, na jednom webe, uz ani neviem kde..

vlado_bb · 24. 01. 2015 18:17

↑ geovektor:Jedine, co som nasiel je toto http://hore.dnom.fmph.uniba.sk/personal … /ma2_3.pdf
strana 49. Tam to aj mas vysvetlene.

jarrro · 24. 01. 2015 18:25 — Editoval jarrro (24. 01. 2015 18:28)

ak ide o funkcie INTERVALU tak štandardná definícia adítívnosti je
$$\forall\left\langle u,v\right\rangle\subset\left\langle a, b\right\rangle$$\forall w\in\left\langle u, v\right\rangle$$f{\(\left\langle u, v\right\rangle$}=f{$\left\langle u,w\right\rangle$}+f{$\left\langle w,v\right\rangle$}\)$
a mediálnosti vzhľadom na funkciu g
$$\forall\left\langle u,v\right\rangle\subset\left\langle a, b\right\rangle$$\(v-u$\inf_{x\in\left\langle u, v\right\rangle}{$g{\(x$}\)}\leq f{$\left\langle u, v\right\rangle$}\leq$v-u$\sup_{x\in\left\langle u, v\right\rangle}{$g{\(x$}\)}\)$
aj podľa odkazu od vlado_bb je to tak
vždy treba čítať definíciu tam kde sa to spomína každý to môže definovať inak a potom tu budú nedozrozumenia

geovektor

a mohli by ste uviest nejaky priklad na medialnu funkciu prosim?

jarrro · 24. 01. 2015 19:00

$f{$\left\langle u, v\right\rangle$}=\int\limits_{u}^{v}{g{$x$}\mathrm{d}x}$

Matematické Fórum

#1 22. 01. 2015 18:00

Mediálnost a additívnost funkcie intervalu.

#2 22. 01. 2015 18:09 — Editoval misaH (22. 01. 2015 18:10)

Re: Mediálnost a additívnost funkcie intervalu.

#3 22. 01. 2015 18:24

Re: Mediálnost a additívnost funkcie intervalu.

#4 22. 01. 2015 19:50 — Editoval vlado_bb (22. 01. 2015 19:51)

Re: Mediálnost a additívnost funkcie intervalu.

#5 24. 01. 2015 16:27 — Editoval geovektor (24. 01. 2015 16:29)

Re: Mediálnost a additívnost funkcie intervalu.

#6 24. 01. 2015 17:54

Re: Mediálnost a additívnost funkcie intervalu.

#7 24. 01. 2015 18:12

Re: Mediálnost a additívnost funkcie intervalu.

#8 24. 01. 2015 18:17

Re: Mediálnost a additívnost funkcie intervalu.

#9 24. 01. 2015 18:25 — Editoval jarrro (24. 01. 2015 18:28)

Re: Mediálnost a additívnost funkcie intervalu.

#10 24. 01. 2015 18:38 — Editoval geovektor (24. 01. 2015 18:38)

Re: Mediálnost a additívnost funkcie intervalu.

#11 24. 01. 2015 19:00

Re: Mediálnost a additívnost funkcie intervalu.

Zápatí