Matematické Fórum

Flaky · 26. 01. 2015 22:22

Dobrý večer,

měl bych otázku k následujícímu příkladu níže. Nejprve by mne však zajímalo, jak vůbec takováto funkce vlastně bude vypadat.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-01/07005_Bez%2Bn444%25C3%25A1zvu.png

Předem děkuji.

Formol · 26. 01. 2015 22:27

↑ Flaky:
Hezký večer,
stačí si celou funkci přepsat tak, jak bude vypadat na intervalech (-infty,2], (2,3] a (3,+infty). Pak se z té kabaly vyloupne docela slušný zápis, kde bude třeba pouze vyšetřit chování v bodech 2 a 3.

o.neill · 26. 01. 2015 22:28

Napiš, jak bude předpis pro funkci vypadat v intervalech $(-\infty,2), (2,3)\;\text{a}\;(3,\infty)$ . Měla by zmizet ta maxima a minima. Pak bude jasný průběh funkce a snad i zbylé dotazy.

Flaky · 26. 01. 2015 22:42

no, když si to rozdělím na tyto intervaly, tak např. v intervalu $(-\infty ,2)$ bude funkce max brát stále hodnotu 3 a funkce minimum vždy dané x na intervalu? Dělá mi problém si ty funkce jakoby spojit dohromady.

byk7 · 26. 01. 2015 22:53 — Editoval byk7 (26. 01. 2015 22:54)

Určitě platí
$f(x)=\begin{cases} 3^x & \text{pro }x<2, \\ 3^2 & \text{pro }2<x<3, \\ x^2 & \text{pro }x>3. \end{cases}$

Pro jistotu ještě zvlášť rozmysli funkční hodnoty v bodech 2 a 3.

Flaky · 26. 01. 2015 23:03

↑ byk7:

Super, tomuhle už rozumím. Co se týče těch bodů dva a tři tak ve dvojce to bude 3^2 a ve trojce 3^3?

byk7 · 26. 01. 2015 23:27

↑ Flaky: Ano.

jarrro · 26. 01. 2015 23:31

aj v 3 bude funkčná hodnota 3^2

Flaky · 26. 01. 2015 23:52

↑ jarrro:
ano, pravda

Flaky · 27. 01. 2015 00:16

No a co se týče těch úkolů, tak : Df a spojitost určuji tedy z grafu či výpočtem?
: v kterých bodech tedy budu počítat derivaci?

jarrro · 27. 01. 2015 02:05

tak vo vnútri tých troch intervaloch je to jasné problémové sú tie deliace body v ktorých je potrebné tie príslušné jednostranné derivácie a limity vyšetriť

Matematické Fórum

#1 26. 01. 2015 22:22

Užití derivace

#2 26. 01. 2015 22:27

Re: Užití derivace

#3 26. 01. 2015 22:28

Re: Užití derivace

#4 26. 01. 2015 22:42

Re: Užití derivace

#5 26. 01. 2015 22:53 — Editoval byk7 (26. 01. 2015 22:54)

Re: Užití derivace

#6 26. 01. 2015 23:03

Re: Užití derivace

#7 26. 01. 2015 23:27

Re: Užití derivace

#8 26. 01. 2015 23:31

Re: Užití derivace

#9 26. 01. 2015 23:52

Re: Užití derivace

#10 27. 01. 2015 00:16

Re: Užití derivace

#11 27. 01. 2015 02:05

Re: Užití derivace

#12 27. 01. 2015 15:12 Příspěvek uživatele Flaky byl skryt uživatelem Flaky.

Zápatí