Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 26. 01. 2015 22:22

Flaky
Příspěvky: 259
Pozice: student
Reputace:   
 

Užití derivace

Dobrý večer,

měl bych otázku k následujícímu příkladu níže. Nejprve by mne však zajímalo, jak vůbec takováto funkce vlastně bude vypadat.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-01/07005_Bez%2Bn444%25C3%25A1zvu.png

Předem děkuji.


The only way to learn mathematics is to do mathematics.

                     - Paul Halmos -

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Flaky)

#2 26. 01. 2015 22:27

Formol
Místo: Praha
Příspěvky: 782
Pozice: krotitel mikroskopů (UHIEM 1. LF UK)
Reputace:   42 
 

Re: Užití derivace

↑ Flaky:
Hezký večer,
stačí si celou funkci přepsat tak, jak bude vypadat na intervalech (-infty,2], (2,3] a (3,+infty). Pak se z té kabaly vyloupne docela slušný zápis, kde bude třeba pouze vyšetřit chování v bodech 2 a 3.


Доктор сказал «в морг» — значит в морг!

Offline

 

#3 26. 01. 2015 22:28

o.neill
Místo: Nymburk
Příspěvky: 327
Škola: FJFI ČVUT
Pozice: student
Reputace:   24 
 

Re: Užití derivace

Napiš, jak bude předpis pro funkci vypadat v intervalech $(-\infty,2), (2,3)\;\text{a}\;(3,\infty)$. Měla by zmizet ta maxima a minima. Pak bude jasný průběh funkce a snad i zbylé dotazy.

Offline

 

#4 26. 01. 2015 22:42

Flaky
Příspěvky: 259
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Užití derivace

no, když si to rozdělím na tyto intervaly, tak např. v intervalu $(-\infty ,2)$ bude funkce max brát stále hodnotu 3 a funkce minimum vždy dané x na intervalu? Dělá mi problém si ty funkce jakoby spojit dohromady.


The only way to learn mathematics is to do mathematics.

                     - Paul Halmos -

Offline

 

#5 26. 01. 2015 22:53 — Editoval byk7 (26. 01. 2015 22:54)

byk7
InQuisitor
Příspěvky: 4713
Reputace:   221 
 

Re: Užití derivace

Určitě platí
$f(x)=\begin{cases}
3^x & \text{pro }x<2, \\
3^2 & \text{pro }2<x<3, \\
x^2 & \text{pro }x>3.
\end{cases}$

Pro jistotu ještě zvlášť rozmysli funkční hodnoty v bodech 2 a 3.


Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

 

#6 26. 01. 2015 23:03

Flaky
Příspěvky: 259
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Užití derivace

↑ byk7:

Super, tomuhle už rozumím. Co se týče těch bodů dva a tři tak ve dvojce to bude 3^2 a ve trojce 3^3?


The only way to learn mathematics is to do mathematics.

                     - Paul Halmos -

Offline

 

#7 26. 01. 2015 23:27

byk7
InQuisitor
Příspěvky: 4713
Reputace:   221 
 

Re: Užití derivace

↑ Flaky: Ano.


Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

 

#8 26. 01. 2015 23:31

jarrro
Příspěvky: 5472
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   303 
Web
 

Re: Užití derivace

aj v 3 bude funkčná hodnota 3^2


MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#9 26. 01. 2015 23:52

Flaky
Příspěvky: 259
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Užití derivace

↑ jarrro:
ano, pravda


The only way to learn mathematics is to do mathematics.

                     - Paul Halmos -

Offline

 

#10 27. 01. 2015 00:16

Flaky
Příspěvky: 259
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Užití derivace

No a co se týče těch úkolů, tak : Df a spojitost určuji tedy z grafu či výpočtem?
                                             : v kterých bodech tedy budu počítat derivaci?


The only way to learn mathematics is to do mathematics.

                     - Paul Halmos -

Offline

 

#11 27. 01. 2015 02:05

jarrro
Příspěvky: 5472
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   303 
Web
 

Re: Užití derivace

tak vo vnútri tých troch intervaloch je to jasné problémové sú tie deliace body v ktorých je potrebné tie príslušné jednostranné derivácie a limity vyšetriť


MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#12 27. 01. 2015 15:12 Příspěvek uživatele Flaky byl skryt uživatelem Flaky.

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson