Matematické Fórum

joker · 13. 03. 2009 19:42 — Editoval joker (13. 03. 2009 19:58)

Zdravím a prosím o kontrolu :-]

Zadání:
Směrnice přímky, která prochází středy kružnice k1 a k2 kde:
$k_1=x^2+y^2+14x-16y+77 =0$
$k_2=x^2+y^2+18x-14y+66 =0$

je rovna číslu...

Moje řešení:
Kružnice převedu na středové rovnice a zjistim souřadnice středů:
$S_1=[-7;8]$
$S_2=[-9;7]$

Znám tedy dva body přímky, mohu si zjistit směrový vektor a z něj normálový:
$S_1S_2=(-2;-1) =>n=(1;-2)$

Nápišu obecnou rovnici přímky a dosadím:
$ax+by+c=0$
...
$1x-2y+c=0$
$1*(-7)-2*(8)+c=0$
$c=23$
$x-2y+23=0$

Převedu na směrnicový tvar přímky:

$y = kx + q$
$y = \frac{x}{2}+\frac{23}{2}$

Směrnice přímky je rovna jedné polovině
$k=\frac{1}{2}$

marnes · 13. 03. 2009 19:44 — Editoval marnes (13. 03. 2009 19:47)

↑ joker:
U druhé kružnice je střed[-9;7]. Jinak postup Ok, ale jde i jinak - rychleji. Znáš-li směrový, tak podílu2/u1 je směrnice a stačí dopočítat q

joker · 13. 03. 2009 19:53

↑ marnes:
Máš pravdu, střed druhé kružnice je skutečně [-9;7], ale v tom případě je to cele dál špatně, jdu to předělat :-] Děkuju za upozornění

marnes · 13. 03. 2009 20:02 — Editoval marnes (13. 03. 2009 20:03)

↑ joker:
Směrový vektor (2;1) ..... směrnice k=1/2
y=1/2x+q dosadím bod S1
8=1/2.(-7)+q
q=23/2

rovnice y = 1/2x + 23/2

Ale pozor, v zadání je určit jen směrnici!!!! takže stačí určit jen k, a to je 1/2

joker · 13. 03. 2009 20:08

↑ marnes:
Takže směrnici přímky lze vypočítat z podílu u_2 a u_1 ? To je dobré urychlení, děkuji!

marnes · 13. 03. 2009 20:15

↑ joker:Jojo, zřejmě se to budete teprve učit:-)

Matematické Fórum

#1 13. 03. 2009 19:42 — Editoval joker (13. 03. 2009 19:58)

Směrnice přímky

#2 13. 03. 2009 19:44 — Editoval marnes (13. 03. 2009 19:47)

Re: Směrnice přímky

#3 13. 03. 2009 19:53

Re: Směrnice přímky

#4 13. 03. 2009 20:02 — Editoval marnes (13. 03. 2009 20:03)

Re: Směrnice přímky

#5 13. 03. 2009 20:08

Re: Směrnice přímky

#6 13. 03. 2009 20:15

Re: Směrnice přímky

Zápatí