Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
↑ Petra2014:Neviem ci je to najjednoduchsia moznost, ale napriklad takto: pytame sa, ci ku kazdemu existuje tak, ze . Ak ano, tak obor hodnot je , ak nie, tak tie , pre ktore take neexistuje, do oboru hodnot nepatria. Teda zistujeme, pre ktore hodnoty parametra ma tato rovnica riesenie, pricom nemusime najst , staci nam vediet, ze take existuje. V tomto konkretnom pripade to ide pomerne lahko, ved skus.
Offline
↑ vlado_bb:
ja som praveze skusala najst to x, teda osamostatnit x a dat podmienky pre y...ale nejako mi to nejde, lebo narabam tam aj s kvadratickym clenom
Offline
↑ Petra2014:Netreba najst, staci ukazat, ze existuje, pripadne kedy. A o tom ti viac povie diskriminant kvadratickej rovnice, na ktoru sa ta nasa da upravit. Aky ti ten diskriminant vysiel? napis
Offline
↑ Petra2014:Nie je mi jasne ako si sa dostala k rovnosti . Ja by som navrhoval v rovnosti odstranit zlomok, vsetko dat na jednu stranu a pozriet sa na to ako na kvadraticku rovnicu s neznamou a parametrom .
Offline
↑ vlado_bb:
to aj tak som skusala, som dostala:
a teraz mam vnimat y ako parameter a urobit uplnu diskusiu kvadratickej s parametrom?
D = 4yna2 + 1
ale nechapem preco? a co tym dostanem, ktory vysledok bude potom obor hodnot?
dakujem
Offline
↑ Petra2014:
Robíš to, čo si chcela - vyjadruješ x pomocou y.
Prečítaj si, čo napísal vladobb.
Offline
↑ Petra2014:
Logika je jednoduchá. Hľadáš všetky také, že existuje nejaké , že platí tá rovnice. Práve také môžu byť hodnoty tej funkcie, teda tvoriť obor hodnôt.
V prvom rade, , takže a . Za týchto predpokladov môžeme ekvivalentne násobiť obe strany rovnice číslom a máme po úprave
No a otázka je, pre ktoré má táto rovnica riešenie také, že platia podmienky , . To už je rovnica s premennou a parametrom a nejakými podmienkami pre premennú.
Offline
↑ Petra2014:Teda si zistila ze diskriminant je . Co teda vieme o rovnici povedat?
Offline
↑ vlado_bb:
ano D = 4yna 2 +1
ak D = 0
tak R
ak D>0
tak R
ak D <0
taka situacia nikdy nenastane
takye H(f) = R
takto treba uvazovat?
Offline
↑ Petra2014:Neviem, ci sa rozumieme. U nad je , to dufam vidis. Cize nech je lubovolne, vzdy k nemu aspon jedno najdeme (v nasom pripade dokonca dve).
Offline