Matematické Fórum

geovektor

Ahojte, studujem tuto knihu: http://www.fd.cvut.cz/personal/voracsar … avicka.pdf ktoru mi doporucil Pavel (velmi pekne dakujem) a som uz na 32. strane a nerozumiem tejto definicii: Množinu všech nadrovin v prostoru $A_{n}$ , které mají neprázdný prunik dimenze $n - 2$ , nazýváme svazek nadrovin prvního druhu (budeme znacit1).

Nerozumiem preco je tam $n-2$ . Ved predsa ak za $n$ dosadim $2$ , teda budem mat dve roviny, ich prienik tvori priamka, avsak podla definicie by to malo byt $0$ - teda bod. Viete mi to prosim objasnit? Doteraz som vsetkemu rozumel.

Pavel · 01. 02. 2015 21:11 — Editoval Pavel (01. 02. 2015 21:15)

↑ geovektor:

Když $n=2$ , pak afinní prostor $A_n$ je rovina. Nadrovina v $A_n$ je obecně podprostor dimenze $n-1$ . Tj. nadrovina v $A_2$ je tedy přímka (podprostor dimenze $n=1$ ). Svazek nadrovin prvního druhu je v tomto případě množina všech přímek mající neprázdný průnik dimenze $n=0$ , tj. množina všech přímek protínající se v jednom bodě.

Promysli si, jak to bude v případě $n=3$ , i zde pomůže představivost.

geovektor

Aha, no jasne .. takze v $A_{3}$ bude nadrovinou rovina, a prienik dvoch rovin je priamka. Tak teraz to uz sedi. $A_{3}$ a prienik je $(3-2)$ -rozmerna nadrovina.
Este k tej druhej definicii - zvazok nadrovin 2. druhu - to by som chapal pri priamkach a rovinach, mnozina priamok moze byt rovnobezna aj mnozina rovin ale moze byt rovnobezna aj mnozina priestorov?

vlado_bb · 02. 02. 2015 08:48

↑ geovektor:Ano, staci vziat $n=4$ .

Pavel · 02. 02. 2015 09:21

↑ geovektor:

Je to tak. Jen bych opravil malou nepřesnost:

geovektor napsal(a):
...a prienik je $(3-2)$ -rozmerna nadrovina...

Průnikem je $(3-2)$ -rozměrný podporostor. Nadrovina má v tomto případě dimenzi $(3-1)$ .

geovektor · 02. 02. 2015 11:38

Tak diki za objasnenie. :)

Matematické Fórum

#1 01. 02. 2015 21:00 — Editoval geovektor (01. 02. 2015 21:01)

Nerozumiem definicii

#2 01. 02. 2015 21:11 — Editoval Pavel (01. 02. 2015 21:15)

Re: Nerozumiem definicii

#3 01. 02. 2015 21:38 — Editoval geovektor (01. 02. 2015 21:42)

Re: Nerozumiem definicii

#4 02. 02. 2015 08:48

Re: Nerozumiem definicii

#5 02. 02. 2015 08:54 Příspěvek uživatele vlado_bb byl skryt uživatelem vlado_bb.

#6 02. 02. 2015 09:21

Re: Nerozumiem definicii

geovektor napsal(a):

#7 02. 02. 2015 11:38

Re: Nerozumiem definicii

Zápatí