Matematické Fórum

Oldulka

Prosím o výpočet afinní transformace:

Afinní transformace v rovině je dána obrazy tří bodů v obecné poloze:

[2;1] -> [2;1] [0;-1] -> [0;-1] [0;1] -> [2;-1]

Určete transformační rovnice a všechny samodružné body, resp. směry této transformace.
Určete typ, příp. druh a určující prvky této transformace.

Mockrát děkuji za jakoukoliv pomoc!

Eratosthenes · 11. 02. 2015 23:10

↑ Oldulka:

Transformační rovnice určíš, když dané body a jejich obrazy dosadíš do rovnice afinity X´=AX+b. První dva (různé) body jsou samodružné (zobrazí se samy na sebe), takže samodružné body vyplní přímku, která je jimi určena (osa afinity). SAmodružné směry jsou dva - směr osy a dále směr určený třetím bodem a jeho obrazem.

vanok · 11. 02. 2015 23:11 — Editoval vanok (11. 02. 2015 23:12)

Ahoj ↑ Oldulka:,
Rychla odpoved
Ide o ortogonalnu symetriu osy : priamky prechadzajucou bodmy suradnic [2,1],[0,-1]

Oldulka · 12. 02. 2015 17:04

Pro kontrolu:

rovnice jsou dvě x'= x a y'=-1/3 - 2/3 ??

Potom zkusím vypočítat zbytek.

Mockrát děkuji.

Matematické Fórum

#1 11. 02. 2015 22:16 — Editoval Oldulka (11. 02. 2015 22:18)

Afinní transformace - výpočet rovnic a bodů

#2 11. 02. 2015 23:10

Re: Afinní transformace - výpočet rovnic a bodů

#3 11. 02. 2015 23:11 — Editoval vanok (11. 02. 2015 23:12)

Re: Afinní transformace - výpočet rovnic a bodů

#4 12. 02. 2015 17:04

Re: Afinní transformace - výpočet rovnic a bodů

Zápatí