Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Dobrý den,
Potřebuji pomoc jak zjistit . Mé řešení:
a z toho
Pokud dosadím mám: z toho mi vychází, že
Z čehož mi vyšlo, že to mohu případně převést na radiány, což je
Jenomže pokud pak dosadím a vyjdou mi jednak (pochopitelně) 2 výsledky a nevyjde mi .
Prosím někoho o vysvětlení jak mám postupovat.
Offline
↑ xstudentíkx:
Ahoj.
Výpočet úhlu z rovnice jsem nekontroloval,
avšak argument kořene bude resp. , tedy 2 řešení (viz binomické rovnice).
Místo přibližného řešení bude lepší použít vzorec pro sinus resp. cosinus polovičního argumentu.
Offline
Ahoj, můžeš zkusit rovněž toto
odmocnina z komplexního čísla se bude rovnat komplexnímu číslu:
umocníš
a nyní porovnáš reálnou a imaginární část, tedy:
z čehož snadno zjistíš, že to je splněno pro
Offline
↑ Rumburak:
Děkuji za reakci. Bohužel však nevím jak z toho získat , což je správné řešení. Takto jsem to řešit zkoušela (Nemá být místo ?).
↑ Freedy:
Moc děkuji :) Takto to je i z hlediska délky výpočtu rychlejší. A výsledky vyjdou tedy dva (Wolfram mi dal pouze variantu 2+i)
Offline
Offline
↑ zdenek1:
Také děkuji
Offline
↑ xstudentíkx:
Ano, i hodnoty , odpovídají správnému řešení (viz periodicita funkcí sin, cos).
Jinak s použitím vzorců pro poloviční argument máme
(1) ,
kde , tudíž oba úhly jsou v prvním kvadrantu, takže
absolutní hodnoty v (1) můžeme "zapomenout" a získáváme
, obdobně atd.
Offline