Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 20. 02. 2015 09:25

geovektor1
Příspěvky: 119
Reputace:   0 
 

Pocet cisel takych ze...

Ahoj, mam ulohu: Zistite pocet cisel nepresahujucich 360 a nesudelitelnych s nim.
Moje riesenie: Vypisal som vsetky delitele cisla 360, je ich dokopy 24, odpocital som ich od cisla 360, takze vysledok mi visiel: 336 Spravne?

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) geovektor1)

#2 20. 02. 2015 09:32

jarrro
Příspěvky: 5490
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   303 
Web
 

Re: Pocet cisel takych ze...

že je nejaké číslo nesúdeliteľné s iným neznamená, že nie je jeho deliteľ
napríklad 360 nie je deliteľné, číslom 144,ale je ním súdeliteľné
http://cs.wikipedia.org/wiki/Eulerova_funkce

MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#3 20. 02. 2015 11:29

geovektor1
Příspěvky: 119
Reputace:   0 
 

Re: Pocet cisel takych ze...

tak potom ako bude vyzerat riesenie? Ako to urobit efektivne?

Offline

 

#4 20. 02. 2015 14:29

byk7
InQuisitor
Příspěvky: 4713
Reputace:   221 
 

Re: Pocet cisel takych ze...

↑ geovektor1: Aby jsi mohl mohl spočítat $\varphi (n)$, potřebuješ znát jeho prvočíselný rozklad, z toho plyne, že to moc efektivně dělat nejde (teda aspoň zatím).

Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

 

#5 20. 02. 2015 16:21

geovektor1
Příspěvky: 119
Reputace:   0 
 

Re: Pocet cisel takych ze...

tak ako na to?

Offline

 

#6 20. 02. 2015 16:41

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: Pocet cisel takych ze...

↑ geovektor1:
Zase Princip inkluze a exkluze.
Čísla nesmí být dělitelná 2,3 ani 5.
označíme
$D$ množinu přirozených čísel (menších nebo rovnou 360) dělitelných dvěma
$T$ třemi
$P$ pěti.
Je
$|D|=180$
$|T|=120$
$|P|=72$
$|D\cap T|=60$
$|D\cap P|=36$
$|T\cap P|=24$
$|D\cap T\cap P|=12$

Takže soudělných čísel je $|D|+|T|+|P|-(|D\cap T|+|D\cap P|+|T\cap P|)+|D\cap T\cap P|=\ldots $

Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#7 24. 02. 2015 18:29

geovektor1
Příspěvky: 119
Reputace:   0 
 

Re: Pocet cisel takych ze...

nerozumiem tymto rovnostiam:
$|D\cap T|=60$
$|D\cap P|=36$
$|T\cap P|=24$

Preco platia?

Offline

 

#8 24. 02. 2015 18:35

holyduke
Příspěvky: 541
Škola: VUT FSI
Reputace:   51 
 

Re: Pocet cisel takych ze...

↑ geovektor1:
$|D\cap T|=60$ to znamena delitelne 2 i 3, takze vlastne delitelne 6. 360:6=60

Offline

 

#9 24. 02. 2015 18:37 — Editoval misaH (24. 02. 2015 18:38)

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Pocet cisel takych ze...

↑ geovektor1:

Deliteľné 2 aj 3 .....  párne deliteľné troma (Tj deliteľné šiestimi, každé šieste číslo)

S čím máš problém?

Offline

 

#10 24. 02. 2015 18:39 — Editoval geovektor1 (24. 02. 2015 18:39)

geovektor1
Příspěvky: 119
Reputace:   0 
 

Re: Pocet cisel takych ze...

a preco plati: $|T\cap P|=24$ ? Ako to odvodime z tych cisel $120$ a $72$  ?

Offline

 

#11 24. 02. 2015 18:40

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Pocet cisel takych ze...

↑ geovektor1:

Preboha - deliteľné 3 a 5.

Každé pätnáste číslo.

Offline

 

#12 24. 02. 2015 18:43 — Editoval geovektor1 (24. 02. 2015 18:44)

geovektor1
Příspěvky: 119
Reputace:   0 
 

Re: Pocet cisel takych ze...

aha no tak ok a ten princip inkluzie a eklezie je len jeden vzorec?

Offline

 

#13 24. 02. 2015 18:45 — Editoval misaH (24. 02. 2015 18:48)

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Pocet cisel takych ze...

Platí vždy pre nesúdeliteľné čísla.

(O počte prvkov v tých prienikoch.)

Offline

 

#14 24. 02. 2015 18:46 — Editoval misaH (24. 02. 2015 18:48)

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Pocet cisel takych ze...

Google.

(Inklúzia a exklúzia.)

Offline

 

#15 24. 02. 2015 18:49 — Editoval geovektor1 (24. 02. 2015 19:19)

geovektor1
Příspěvky: 119
Reputace:   0 
 

Re: Pocet cisel takych ze...

na wikipedii je toto: http://cs.wikipedia.org/wiki/Princip_inkluze_a_exkluze a tam je iba jeden vzorec. Takze je to iba jeden vzorec ktory urcuje ako je to pri zjednoteni mnozin ?

a ten priklad ma byt vysledok 264?

Offline

 

#16 25. 02. 2015 11:31 — Editoval jarrro (25. 02. 2015 11:33)

jarrro
Příspěvky: 5490
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   303 
Web
 

Re: Pocet cisel takych ze...

↑ geovektor1:nie. 360-264
aj keď neviem čo ti bráni spočítať eulerovu funkciu je to malé číslo
$360=2^{3}\cdot 3^{2}\cdot 5^{1}$
o neefektívnosti sa tam píše preto, lebo rozložiť ľubovoľne náhodne vybrané číslo na kanonický rozklad má veľkú zložitosť
ale tu je už rozklad známy resp. ľahko zistiteľný pri tak malom čísle

MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#17 25. 02. 2015 13:07

geovektor1
Příspěvky: 119
Reputace:   0 
 

Re: Pocet cisel takych ze...

nerozumiem preco $360-264$ ?? nema to byt len $264$ ?

Offline

 

#18 26. 02. 2015 21:36

jarrro
Příspěvky: 5490
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   303 
Web
 

Re: Pocet cisel takych ze...

↑ geovektor1:lebo otázka je koľko je NEsúdeliteľných

MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#19 26. 02. 2015 21:47 — Editoval misaH (26. 02. 2015 21:48)

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Pocet cisel takych ze...

↑ geovektor1:

Vieš čo - poriadne si čítaj, čo ti ľudia píšu.

Jasne je napísané, ešte zdôraznené, že v prípade 264 ide o súdeliteľné čísla, napísal ti to zdenek1.

Len sa vypytuješ, podľa mňa nerozmýšľaš ani trochu.

Zaujímajú ťa vôbec odpovede?

Offline

 

#20 26. 02. 2015 22:15

geovektor1
Příspěvky: 119
Reputace:   0 
 

Re: Pocet cisel takych ze...

aha no jasne uz chapem, dakujem vam.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson