Matematické Fórum

pema01 · 25. 02. 2015 17:21

Ahoj, mám takovou nejasnost ohledně názvosloví u elipsy.

Když mám elipsu, jejíž hlavní poloosa je rovnoběžná s osou x, tak "a" je délka hlavní poloosy a "b" je délka vedlejší. TO chápu, ALE:

Když mám úlohu: Napište rovnici elipsy, jejíž ohniska leží na ose y a poloosy mají délky 7 a 9. To znamená, že "a" je zase rovnoběžná s osou x a "b" s osou y? ale podle výsledků to tak nemají. Oni to prohodili, takže "a" je hlavní osa - tedy rovnoběžná s osou y a "b" je rovnoběžná s x.

Moje otázka tedy zní: Mohou ohniska ležet i na vedlejší ose? Vždyť vzorec elipsy, která má "delší" vzdálenost na ose y je ta, kde dosadím za "a" to menší číslo a za "b" to větší, tedy např. $\frac{(x-m)^{2}}{4}+\frac{(y-n)^{2}}{16}=1$ , kde "a" je 2 a "b" je 4.

Mám v tom docela zmatek, v každé učebnici je to jinak, je to hrozné slovíčkaření.

Díky za vyjasnění

holyduke · 25. 02. 2015 17:55

↑ pema01: zdravím,

pema01 napsal(a):
jejíž ohniska leží na ose y

- ohniska leží vždy na hlavní poloose, která se značí "a" a je delší než "b"
- hlavní poloosa bývá rovnoběžná s x nebo y
- tím pádem, když ohniska leží na ose y, musí být i hlavní poloosa rovnoběžná s y

a ze vzorce to poznáš tak, že pokud je "větší číslo (tedy "a") pod x-ovými souřadnicemi", pak je hlavní polosa rovnoběžná s x a naopak

pema01 · 25. 02. 2015 19:24

už chápu dík

Matematické Fórum

#1 25. 02. 2015 17:21

elipsa - jak je to s osou "y" a ohnisky?

#2 25. 02. 2015 17:55

Re: elipsa - jak je to s osou "y" a ohnisky?

pema01 napsal(a):

#3 25. 02. 2015 19:24

Re: elipsa - jak je to s osou "y" a ohnisky?

Zápatí