#1 02. 06. 2014 20:52
Pravděpodobnost součinů jevů
Ahoj, potřebovala bych poradit, co se týče statistiky jsem úplný začátečník.
Mám tu příklad:
Tři kamarádi Pankrác, Servác a Bonifác chtějí odjet vlakem na hory. Jednotlivě stihnou vlak v 5 hodin 50 minut s pravděpodobností 0,9; 0,7; 0,8. Jaká je pravděpodobnost, že vlak stihne :
a) všichni 3
b) pouze 2
c) aspoň 1
Vůbec nevím, jakým způsobem postupovat. Potřebovala bych aspoň poradit, čím začít.
Moc děkuji.
Brány své věznice si nese každý v sobě.
Offline
#2 02. 06. 2014 21:16 — Editoval Jj (02. 06. 2014 21:18)
Re: Pravděpodobnost součinů jevů
↑ Pavlina89:
Dobrý večer.
Jev P - Pankrác stihne vlak P(P) = 0.9
Jev S P(S) = 0.7
Jev B P(B) = 0.8
Jevy jsou na sobě nezávislé, mají-li nastat současně, pravděpodobnosti se násobí.
ad a) - všichni stihnou: P i S i B
ad b) - pouze dva, to znamená: (P i S a ne B) nebo (P i B a ne S) nebo (S i B a ne P)
ad 3) - stihne jeden a dva ne, dva a jeden ne, nebo všichn tři.
Lépe počítat pravděpodobnost, že nestihne nikdo a tu odečíst od jedničky.
Pravděpodobnost opačného jevu (nestihne) = 1 - pravděpodobnost (stihne).
To už dáte?
Pokud se tedy nemýlím.
Offline
atp.#5 03. 06. 2014 18:59
Re: Pravděpodobnost součinů jevů
↑ Jj:
Děkuji mnohokrát :)
Statistika je pro mě úplně nová věc a zatím v tom dost plavu.
Podle vašeho návodu jsem dospěla k těmto výsledkům:
Ad a) stihnou všichni 3 P(3)=0,504
Ad b) stihnou 2 P(2)=0,414
Ad c) aspoň jeden P(1)=0,994
Brány své věznice si nese každý v sobě.
Offline
#6 27. 02. 2015 08:44
Re: Pravděpodobnost součinů jevů
Dobrý den, řeším úlohu: Prst vyrobení vadného výrobku je 0,01. Jaká je prst, že ze 100 výrobků budou nejvýše tři vadné?
Řeším: 100.0,01.0,99na99+100nad2.0,01na druhou.0,98na98.100nad3.0,01na3.0,99na97, ale nějak se mi to nelíbí. Můžete mi poradit?
Díky.
Offline
#7 27. 02. 2015 10:58
Re: Pravděpodobnost součinů jevů
↑ Studanka:
Zdravím.
Myslím, že to počítáte v podstatě dobře, jen musíte započítat i pravděpodonost, že ve 100 výrobcích není žádný výrobek vadný:
Pokud se tedy nemýlím.
Offline
#8 27. 02. 2015 11:11
Re: Pravděpodobnost součinů jevů
Omlouvám se, ale tak mne potěšila Vaše reakce na můj dotaz, že bych si dovolil ještě jeden.
V přístroji jsou dvě pojistky A,B. Pravděpodobnost vadné pojistky A je 5%, u B 4%.Určete prst, že obvodem protéká proud jsou-li pojistky zapojeny a) seriově, b) paralelně.
Řešil jsem a) 0,95.0,96 = 0,912
b) 0,95+0,96-0,95.0,96=0,998 Souhlasíte?
Offline
#9 27. 02. 2015 11:30
Re: Pravděpodobnost součinů jevů
↑ Studanka:
Řekl bych, že je to v pořádku. U paralelního zapojení lze i trochu jednodušeji:
P = 1 - 0.05*0.04 = 0.998
Pokud se tedy nemýlím.
Offline
#11 06. 11. 2018 10:17
Re: Pravděpodobnost součinů jevů
Dobrý deň, riešim úlohu a nie som si istá, či správne.
Sieť reštaurácií zakúpila 102 chladničiek z 1. závodu, 110 chlaničiek z 2. závodu a 108 chladničiek z 3. závodu. Pravdepodobnosť, že chladnička je výbornej akosti je:
z 1. závodu 
,
z 2. závodu 
,
z 3. závodu 
.
Aká je pravdepodobnosť, že vybraná chladnička bude výbornej akosti.
Riešim to takto, a dáva mi to zmysel, len neviem, či je to skutočne aj správne.
(102*0,9+ 110*0,6 + 108*0,9) / (102 + 110 + 108) = 0,796875
Idem na to správne, prosím?
Ďakujem.
Offline