Matematické Fórum

↑ misaH:
díky to sem četl ale stejně to nechápu. jak může být nekonečně tenká?dyt by nic nevydržela a zlomila by se.a z čeho sou vyrobené?to nám nikdo neřekl. a když ji kreslím v zakřiveném prostoru tak ji musím nakreslit zakřivenou na druhou stranu než je prostor,aby byla ve skutečnosti rovná?

↑ vulkan66:
Takhle je to tam napsaný,a to nám tak ňák říkala i učitelka:

Priamka je nekonečne tenká, nekonečne dlhá, dokonale rovná krivka (pojem krivka v matematike obsahuje aj „rovné krivky“). V euklidovskej geometrii pre každé dva rôzne body existuje práve jedna priamka, ktorá oboma prechádza. Táto priamka predstavuje najkratšiu spojnicu medzi dotyčnicovými bodmi.

Jak může pro každé dva body existovat jedna přímka? Takže vlastně ve skutečnosti existuje bodů ještě 2x víc než přímek?  Co když někdo bude kreslit nebo vyrábět body a na přímky se vykašle? to ty přímky pak vzniknou sami?
a jakej je rozdíl mezi přímkou v rovném prostoru a v zakřiveném prostoru?

↑ misaH:
spíš bych potřeboval tu teorii ňák vysvětlit, ptže podle mně to nemá logiku.

↑ míša0:
Zdravím. V momentě, kdy nad vším začneš až příliš přemýšlet, tak Ti to začne ztrácet logiku. Jakou třídu a jakou školu studuješ? :-) Pokud je to ZŠ nebo SŠ tak si myslím, že se nesetkáš s ničím jiným než s papírem/výkresem/sešitem - proč tedy přemýšlíš o nějaké přímce ve vesmíru?

Přímka je nekonečně dlouhá - tzn. nemůže udat její rozměry tak jako u úsečky a ani nemůžeme změřit její délku. Ještě jiný příklad: Když máš určit vzájemnou polohu přímek a ty přímky se neprotínají na papíře, ale je zjevné, že se někde protnou. Bez problémů můžeme říct, že jsou různoběžné, protože víme, že ta přímka není ohraničená...

A pro každé dva body jedna přímka. Nakresli si na papír dva body v libovolné vzdálenosti a podle pravítka jimi veď čáru. Nikdy se nepodaří udělat více než jednu tuto čáru - přímku. Kdežto když si uděláš jeden bod a povedeš jím čáru, tak těch čar jedním bodem můžeš nakreslit mnoho.

Zdravím,

ještě k doplnění kolegů

míša0 napsal(a):

Mně to příde že to je úplnej nesmysl. Prý mají být rovný a vést donekonečna.Ale jak to je možný? když prostor je zakřivený (to říkal einstein)

Ono to vzniklo nějak tak - Eukleides, jak hodně dávno vytvářel základy, neměl Internet, ani jiné zdroje, než co bylo v dosahu v místní knihovně. A aby mohl svou geometrii zbudovat, potřeboval zavést definice základních pojmů a základní vlastností těchto pojmů. Ač se to zdá velmi zjednodušené a nereálné, tak s reálným světem to v rozporu není. Proto pojmy bod, přímka, úsečka atd. používáme i nadále v takové definici, jak zavedl. I včetně vlastností, jak zavedl.

Zřejmě každý, kdo problém studoval se stejným zájmem, jako kolega ↑ míša0:, o struktuře teorie pochyboval. Někomu se to podařilo více a založil geometrii "jinou", neeukleidovskou. Ovšem na můj skromný pohled naprostého laiku v oboru větší přínos měla geometrie eukleidovská (naštěstí ani jednoho z autorů geometrií můj pohled nemusí zajímat) :-)

mb1303 napsal(a):

V momentě, kdy nad vším začneš až příliš přemýšlet, tak Ti to začne ztrácet logiku.

spíš naopak - prosledovat, jakou silnou logiku musel zbudovat Eukleides, když žádnou hmatatelnou definici neměl, je docela zajímavý proces. V čemž autorovi tématu přeji zdárné studium.

↑ míša0:

abstraktní pojem?

takový, který musíš odmyslet od reality.

Jak může být bodů nekonečno? Když ve známém vesmíru je prý 2,5 x 10^89 částic

to je výborný příklad - částice má rozměr, hmotnost - tedy to, co lze reálně uchopit. Pojem bod je zaveden tak, že nemá ani rozměr, ani hmotnost, proto je bodů nekonečno. Vidíš ten rozdíl?

Jinak využiji svého moderátorského práva a Tvůj předchozí příspěvek trochu upravím, není nutné být až příliš naturalistický. Děkuji.

A proč by se musely dvě různoběžný přímky někde protnout? můžou se taky minout ne? když nakreslím jednu šikmo na podlaze z rohu do rohu a druhou šikmo na stropě mezi opačnýma rohama tak se nikdy neprotnou ani když budou nekonečný

podle mne takové dvě se neprotnou ani u Lobačevského - nejsou v jedné rovině.  Kolega ↑ mb1303: "přímky se neprotínají na papíře, ale je zjevné, že se někde protnou" má spíš na mysli, že na papíře (a to znamená, že jsou v jedné rovině) nevidíme společná bod přímek, ale je kousek dál na stole. Platí to však pro přímky, co nejsou rovnoběžné.

Že se protnou i rovnoběžné přímky, tak se neučíme (alespoň ne na ZŠ, SŠ a dokonce i VŠ) i když říkáme, že v "jiné geometrii" se rovnoběžné přímky protnou "hodně daleko".

Spíš se na to dívej tak - hodně, co se učíme, je takový model světa (např. pokud máš autíčko, tak asi víš, jak je "blízko/daleko" tomu skutečnému autu, kterým jezdíte. Ovšem, pokud bys měl vysvětlit, jak auto jezdí a co dělá atd. mladšímu sourozenci, potom Tvá hráčka je na takové vysvětlení dobrá. Tak tomu rozumíš?

Má to pak vůbec smysl se to učit?
Jo to se tají i tady? aby se to další taky nemohli naučit jak se to dělá žejo?

Podle mne - má se tak učit. Neřekla bych, že se to tají. Učí se to tak, abychom používali stejné pojmy. A pojem není daleko od reality - to uznáš.
Viz autíčko - oba rozumíme, co to je a až potom můžeme více dopodrobna a více do hloubky a úplně odborně. Také bod nebo přímka - když oba si řekneme, že jsme zakreslili bod nebo přímku, tak máme na mysli totéž - ať Ty máš dobře ostrouhanou tužku a já nějakou hrůzu, co mi kresli tlustou čáru :-)

Zkus se poptat, zda přímo u vás, nebo v okolí není matematický kroužek. Nebo se podívat po knížkách - chodíš do knihovny? Zatím se měj.

↑ Crothar:
jakto? já klidně můžu nakreslit dvě přímky který se nikdy neprotnou a nebudou rovnoběžný.stačí když nakreslím jednu na podlahu a druhou na strop.kde se pak podle tebe protnou?

↑ míša0:

Úplně ignoruješ, co ti tu někdo napíše, nesnažíš se to pochopit a je ti to jedno. Ještě k tomu píšeš věci, které nemají s tématem nic společného. A proč sem vůbec pleteš věci jako dimenze, zakřivený prostor atd..? Pokud opravdu chodíš do 5.té třídy nemůžeš vědět co to je.

Přímka je druhý nejjednodušší geometrický útvar a je jednorozměrná (má jako by pouze délku).
Přímka je, jednoduše řečeno, nekonečně dlouhá rovná čára, která nemá ani konec ani začátek.

Vy se určitě pohybujete jenom na papíře, takže 2D rovině. Když boudou přímky rovnoběžné, logicky se nikde neprotnou. Když budou různoběžné, někde se protnou, protože se k sobě budou pořád přibližovat. To je prostě fakt, tak zbytečně nefantazíruj.