Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 03. 03. 2015 20:55

EvBes
Příspěvky: 113
Reputace:   
 

Obvod a obsah mnohoúhelníku

Hezký večer,
již hodinu si lámu hlavu s touto úlohou, ale bohužel nemohu na to přijít. Nevím, kde začít, jak to počítat.
Za všechny rady děkuji

Je dána krychle ABCDEFGH, a = 4 cm. Vypočítejte obvod a obsah mnohoúhelníku, který je
shodný s řezem krychle rovinou:
a) KLM , K ∈ AE∧∣EK∣=3∣AK∣, L=S BF , M ∈CG∧∣CM∣=3∣GM∣
b) EGS AB
c) SCG S EH S AB

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) gadgetka)

#2 04. 03. 2015 08:34 — Editoval Honzc (04. 03. 2015 14:07)

Honzc
Příspěvky: 4549
Reputace:   241 
 

Re: Obvod a obsah mnohoúhelníku

↑ EvBes:
Krychli si umísti do k.s.s třeba tak že bod A bude v počátku (A=(0,0,0)) a B na ose x (B=(4,0,0))
Pak nakresli jednotlivé řezy (všechny budou nějak pravidelné)
Délku stran(y) pak vypočítej jako vzdálenost dvou bodů
A pak už můžeš počítat obvody a obsahy

Online

 

#3 04. 03. 2015 16:32

EvBes
Příspěvky: 113
Reputace:   
 

Re: Obvod a obsah mnohoúhelníku

Děkuji vám, u toho prvního jsem došla k obvodu, ale nevím, jak vypočítat obsah. Poradíte mi ještě? Děkuji :)

Offline

 

#4 05. 03. 2015 06:01

Honzc
Příspěvky: 4549
Reputace:   241 
 

Re: Obvod a obsah mnohoúhelníku

↑ EvBes:
U a) jsem ti nakreslil úhel 90 st. abys viděla, že se jedná o kosočtverec (ale to jsi asi zjistila sama)
Zkus se podívat  jaký je vzoreček pro výpočet obsahu kosočtverce, když znáš délky úhlopříček (ty totiž můžeš lehce spočítat vždy jako vzdálenost dvou bodů)
Vzoreček pro obsah pomocí délek úhlopříček se dá lehce odvodit z obsahu pravoúhlého trojúhelníka, jehož odvěsny jsou poloviny délek úhlopříček (a ty trojúhelníky jsou tam 4 shodné)

Online

 

#5 06. 03. 2015 17:53

EvBes
Příspěvky: 113
Reputace:   
 

Re: Obvod a obsah mnohoúhelníku

Dekuji moc

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson