Matematické Fórum

mesikek · 16. 03. 2015 13:36

Ahoj, mám problém s těmito 2 příklady.

Můžete mi někdo prosím pomoct?

1.) Dvě matematická kyvadla délek 0,996 m a 0,294 m se současně začínají kývat. Za jaký čas t
se opět shodnou ve fázi?

Vím tento vztah: $T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$ , takto se dá spočítat perioda jednoho a perioda druhého. Pokud spočítám periodu druhého, vyjde mi výsledek, tj. 1,087 s. Mohl by mi ale někdo osvětlit, jak to, že se v tento čas shodnou ve fázi?

2.) O jaký čas ∆t se zpozdí (zrychlí) hodiny s kyvadlem za den, jestliže je přeneseme z pólu na
rovník? (Tíhové zrychlení na pólu 9,832 m.s-2, tíhové zrychlení na rovníku 9,78 m.s-2.)

Zde mě napadlo vycházet ze vztahu uvedeného výše. Dále vím, že 1 den je 86 400 s, ale dál jsem se nějak nedostal.

Může někdo poradit, prosím? :-) Děkuji moc. :-)

marnes · 17. 03. 2015 10:41

↑ mesikek:
Řešil bych takto.
1)
Výpočet T1(delší závěs), T2
T1-T2=A časový rozdíl
T1/A =B kolikrát musí kmitnout kratší, aby byla stejná fáze
T2.B=hledaný čas

Stejná fáze znamená, že je pohyb totožný s počátkem

2) délku kyvadla si volíš libovolnou
Tp - vypočítáš periodu na pólu
Tr - perioda na rovníku - ta bude větší - hodiny se tedy budou opožďovat

86400/Tp=A zjistíme, kolik period odměří jeden den
A.(Tr-Tp)=B - časové zpoždění

mesikek · 23. 03. 2015 09:12

↑ marnes:

Omlouvám se, že jsem se neozval.
Zkoušel jsem to dopočítat, podle postupu, který jste mi radil. Je mi líto, ale ani jeden příklad mi nevyšel. U 1 mi vyšlo 2,38 s -> jim však vyšlo 1,087 s.

U 2 jsem si zvolil délku kyvadla 10 m, ale k výsledku jsem se také nedobral. Vyšlo mi to asi 180 s, ale jim 229,4.

Fakt asi fyziku nikdy nepochopím. :-D

Ale každopádně moc děkuji za odpověď.

jelena · 24. 03. 2015 00:00

Zdravím,

u první úlohy ještě uvažuji, jak jinak, než odhadem celého počtu kmitů (nebo výpočtem celých počtů kmitů do $\Delta \varphi$ ) jde ještě počítat čas do stejné fázi.

u druhé úlohy bych nepočítala s rozdílem period (jelikož ten by byl závislý na délce kyvadla, zřejmě proto kolegovi nevyšel postup, když zvolil např. 10 m), ale s podílem period. Ten, co předbíhá, odměří 24 hodin. Zatím co ten co se opozdi, odměří více, úměrně podílu period, tedy $\Delta t=24\cdot 60\cdot 60$\frac{T_r}{T_p}-1$$ . Jak to vidíte? Děkuji.

↑ mesikek: laskavá moderátorská: v tématu má být jen jedná úloha viz pravidla, také děkuji.

mesikek · 24. 03. 2015 07:15

↑ jelena:

Předem moc děkuji za odpověď. Když jsem to tam dosadil, vyšlo mi 185s, tak už opravdu nevím, kde je zakopaný pes. :-) jim vyšlo 229,4 s. :-)

Jinak se omlouvám, spojil jsem to, protože se jedná o stejné téma. Nechtěl jsem obtěžovat se dvěma tématy, tak mi prosím odpusťte. Děkuji za radu.

jelena · 24. 03. 2015 10:04

↑ mesikek:

Zdravím, já jsem dosazovala (po úpravě vzorce) tak -Odkaz - pro úlohu 2. V pořádku? Úlohy se stejným tématem má smysl dávat souhrnně, pokud hledáš např. vhodný studijní materiál, nebo zdroj informace, pro diskusi řešení to je už nepřehledné.

mesikek · 24. 03. 2015 23:33

↑ jelena:

Moc děkuji, výsledek je správný, škoda, že nevím, jak jsi na to přišla. Nechápu tu druhou odmocninu tam.

Každopádně díky moc za pomoc a ode mě jednoznačně obrovské plus a pochvala!!

Teď ještě přijít na tu 1, zítra to zkusím vyřešit znovu, snad se k něčemu doberu. Díky moc :-)

jelena · 25. 03. 2015 12:54

↑ mesikek:

není za co, druhá odmocnina (pokud rozumím správně dotazu) zůstane po dosazení za T vzorce $T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$ s použitím příslušných zrychlení a po úpravě. V pořádku? Děkuji.

mesikek · 25. 03. 2015 14:47

↑ jelena:

Moc děkuji, už pochopili i ti tupější. :D :D :D :-)

Děkuji ;)

Matematické Fórum

#1 16. 03. 2015 13:36

Matematické kyvadlo

#2 17. 03. 2015 10:41

Re: Matematické kyvadlo

#3 23. 03. 2015 09:12

Re: Matematické kyvadlo

#4 24. 03. 2015 00:00

Re: Matematické kyvadlo

#5 24. 03. 2015 07:15

Re: Matematické kyvadlo

#6 24. 03. 2015 10:04

Re: Matematické kyvadlo

#7 24. 03. 2015 23:33

Re: Matematické kyvadlo

#8 25. 03. 2015 12:54

Re: Matematické kyvadlo

#9 25. 03. 2015 14:47

Re: Matematické kyvadlo

Zápatí