#1 16. 03. 2015 13:36
Matematické kyvadlo
Ahoj, mám problém s těmito 2 příklady.
Můžete mi někdo prosím pomoct?
1.) Dvě matematická kyvadla délek 0,996 m a 0,294 m se současně začínají kývat. Za jaký čas t
se opět shodnou ve fázi?
Vím tento vztah: 
, takto se dá spočítat perioda jednoho a perioda druhého. Pokud spočítám periodu druhého, vyjde mi výsledek, tj. 1,087 s. Mohl by mi ale někdo osvětlit, jak to, že se v tento čas shodnou ve fázi?
2.) O jaký čas ∆t se zpozdí (zrychlí) hodiny s kyvadlem za den, jestliže je přeneseme z pólu na
rovník? (Tíhové zrychlení na pólu 9,832 m.s-2, tíhové zrychlení na rovníku 9,78 m.s-2.)
Zde mě napadlo vycházet ze vztahu uvedeného výše. Dále vím, že 1 den je 86 400 s, ale dál jsem se nějak nedostal.
Může někdo poradit, prosím? :-) Děkuji moc. :-)
Offline
#2 17. 03. 2015 10:41
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Matematické kyvadlo
↑ mesikek:
Řešil bych takto.
1)
Výpočet T1(delší závěs), T2
T1-T2=A časový rozdíl
T1/A =B kolikrát musí kmitnout kratší, aby byla stejná fáze
T2.B=hledaný čas
Stejná fáze znamená, že je pohyb totožný s počátkem
2) délku kyvadla si volíš libovolnou
Tp - vypočítáš periodu na pólu
Tr - perioda na rovníku - ta bude větší - hodiny se tedy budou opožďovat
86400/Tp=A zjistíme, kolik period odměří jeden den
A.(Tr-Tp)=B - časové zpoždění
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#3 23. 03. 2015 09:12
Re: Matematické kyvadlo
↑ marnes:
Omlouvám se, že jsem se neozval.
Zkoušel jsem to dopočítat, podle postupu, který jste mi radil. Je mi líto, ale ani jeden příklad mi nevyšel. U 1 mi vyšlo 2,38 s -> jim však vyšlo 1,087 s.
U 2 jsem si zvolil délku kyvadla 10 m, ale k výsledku jsem se také nedobral. Vyšlo mi to asi 180 s, ale jim 229,4.
Fakt asi fyziku nikdy nepochopím. :-D
Ale každopádně moc děkuji za odpověď.
Offline
#4 24. 03. 2015 00:00
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Matematické kyvadlo
Zdravím,
u první úlohy ještě uvažuji, jak jinak, než odhadem celého počtu kmitů (nebo výpočtem celých počtů kmitů do 
) jde ještě počítat čas do stejné fázi.
u druhé úlohy bych nepočítala s rozdílem period (jelikož ten by byl závislý na délce kyvadla, zřejmě proto kolegovi nevyšel postup, když zvolil např. 10 m), ale s podílem period. Ten, co předbíhá, odměří 24 hodin. Zatím co ten co se opozdi, odměří více, úměrně podílu period, tedy 
. Jak to vidíte? Děkuji.
↑ mesikek: laskavá moderátorská: v tématu má být jen jedná úloha viz pravidla, také děkuji.
Offline
#5 24. 03. 2015 07:15
Re: Matematické kyvadlo
↑ jelena:
Předem moc děkuji za odpověď. Když jsem to tam dosadil, vyšlo mi 185s, tak už opravdu nevím, kde je zakopaný pes. :-) jim vyšlo 229,4 s. :-)
Jinak se omlouvám, spojil jsem to, protože se jedná o stejné téma. Nechtěl jsem obtěžovat se dvěma tématy, tak mi prosím odpusťte. Děkuji za radu.
Offline
#6 24. 03. 2015 10:04
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Matematické kyvadlo
↑ mesikek:
Zdravím, já jsem dosazovala (po úpravě vzorce) tak -Odkaz - pro úlohu 2. V pořádku? Úlohy se stejným tématem má smysl dávat souhrnně, pokud hledáš např. vhodný studijní materiál, nebo zdroj informace, pro diskusi řešení to je už nepřehledné.
Offline
#7 24. 03. 2015 23:33
Re: Matematické kyvadlo
↑ jelena:
Moc děkuji, výsledek je správný, škoda, že nevím, jak jsi na to přišla. Nechápu tu druhou odmocninu tam.
Každopádně díky moc za pomoc a ode mě jednoznačně obrovské plus a pochvala!!
Teď ještě přijít na tu 1, zítra to zkusím vyřešit znovu, snad se k něčemu doberu. Díky moc :-)
Offline
#8 25. 03. 2015 12:54
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Matematické kyvadlo
↑ mesikek:
není za co, druhá odmocnina (pokud rozumím správně dotazu) zůstane po dosazení za T vzorce s použitím příslušných zrychlení a po úpravě. V pořádku? Děkuji.
Offline