Matematické Fórum

harryharry

Dobrý den,

mám načtrnout graf gon. fce $y=3sin(2x+pi/3)$ a bohužel nevím, jestli na to jdu dobře

myslím si, že se to dělá takhle (pokud ne, opravte mě prosím) :

1) načrtnu si graf fce y=sinx (tj. graf, procházející např. body [0;0], [pi/2;1])
2) načrtnu si graf fce y=sin2x (tj. graf, procházející např. body [0;0], [pi/4;1])
3) načrtnu si graf fce y=sin2x+pi/3 (tj. graf, procházející např. body [pi/3;0], [pi/3+pi/4;1])
-tzn. celý graf posunu o pi/3 směrem doprava
4) načrtnu si konečný graf fce y= 3sin (2x+pi/3) (tj. graf, procházející např. body [pi/3;0], [pi/3+pi/4;3]

po sepsání postupu mi to začíná připadat jako nesmysl, ale nevím

musixx · 18. 03. 2009 15:17

↑ harryharry: Mas to temer dobre, akorat v kroku 3 budes graf funkce y=sin(2x) posouvat doleva: uvedom si, ze pro x=0 chces ziskat na ose y hodnotu sin(pi/3). Krok 4 je pak trojnasobne "zvetseni grafu ve smeru osy y".

harryharry

takže v kroku 3) bude graf procházet body [-pi/3;0], [pi/4-pi/3;1])? podobně jako je to na tomto obrázku? :

a zpět ke kroku 4) - místo aby graf protínal osu y v bodech 1,-1 je bude protínat v bodech 3,-3? (jen pro kontrolu) Chová se takto i graf cosx?

Cheop · 18. 03. 2009 15:28

↑ harryharry:
Graf předmětné fce zobrazuje ten žlutý graf viz obrázek

Cheop · 18. 03. 2009 15:46

↑ harryharry:
Fce cos x je posunutý sin x o periodu pi/2

harryharry · 18. 03. 2009 15:55

ok, děkuju..

harryharry · 19. 03. 2009 18:45

dnes jsem se znovu podíval do učebnice, zde tento typ grafů řeší následovně : $y=sin(2x+pi/3$ => $sin(2(x+pi/6))$ vyjde vždy stejný výsledek?

marnes · 19. 03. 2009 18:50

↑ harryharry:
Ano, výsledek je stejný. Z toho druhého vyjádření, kdy z argumentu fce vytkneme číslo tak, aby před x byla +1, poznáme posunutí grafu po ose y, tudíž o pi/6 doleva vzhledem ke grafu základnímu

harryharry

takže výsledné posunutí bude jen o pi/3 nebo o pi/6?

marnes · 19. 03. 2009 19:00

↑ harryharry:pí/6

harryharry · 19. 03. 2009 19:29

to znamená, že pokud bych měl příklad sin(4x+pi/3), bude graf posunutý o pi/12?

marnes · 19. 03. 2009 19:51

↑ harryharry:Ano a měl by 4 násobnou frekvenci, tj do původního by se vešel 4x

Matematické Fórum

#1 18. 03. 2009 14:56 — Editoval harryharry (18. 03. 2009 15:11)

graf goniometrické funkce

#2 18. 03. 2009 15:17

Re: graf goniometrické funkce

#3 18. 03. 2009 15:26 — Editoval harryharry (18. 03. 2009 15:29)

Re: graf goniometrické funkce

#4 18. 03. 2009 15:28

Re: graf goniometrické funkce

#5 18. 03. 2009 15:46

Re: graf goniometrické funkce

#6 18. 03. 2009 15:55

Re: graf goniometrické funkce

#7 19. 03. 2009 18:45

Re: graf goniometrické funkce

#8 19. 03. 2009 18:50

Re: graf goniometrické funkce

#9 19. 03. 2009 18:56 — Editoval harryharry (19. 03. 2009 18:59)

Re: graf goniometrické funkce

#10 19. 03. 2009 19:00

Re: graf goniometrické funkce

#11 19. 03. 2009 19:29

Re: graf goniometrické funkce

#12 19. 03. 2009 19:51

Re: graf goniometrické funkce

Zápatí