Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 30. 03. 2015 20:08

blackstyle6
Příspěvky: 172
Reputace:   
 

Goniometricka rovnice

Dobry den,potřebuji vašu pomoc,nemuřu rozebrat přiklad.
Potřebuji řešit v intervalu [0,2pi]
$2cos^{2}x=2+tgx$

Napřed děkuji.


Dobrý den, omluvte, prosím, moji češtinu. Děkuji všem za rady.

Offline

 

#2 30. 03. 2015 20:22 — Editoval Al1 (30. 03. 2015 20:24)

Al1
Příspěvky: 7711
Reputace:   538 
 

Re: Goniometricka rovnice

$2\cos ^{2}x-2=\frac{\sin x}{\cos x}$
$-2\cdot (1-\cos ^{2}x)-\frac{\sin x}{\cos x}=0$
$-2\sin ^{2}x-\frac{\sin x}{\cos x}=0$
$-2\sin ^{2}x\cdot \cos x-\sin x=0$

Rozklad na součin a řešení rovnice v součinovém tvaru.

Nezapomenout na podmínky: jmenovatel musím být různý od 0.

Offline

 

#3 30. 03. 2015 20:30

blackstyle6
Příspěvky: 172
Reputace:   
 

Re: Goniometricka rovnice

↑ Al1: Děkuji moc.


Dobrý den, omluvte, prosím, moji češtinu. Děkuji všem za rady.

Offline

 

#4 30. 03. 2015 20:34

blackstyle6
Příspěvky: 172
Reputace:   
 

Re: Goniometricka rovnice

↑ Al1: Vyšlo tak jak jsem dělal ja,jenom jak převest tohle:
$2sinxcosx+1=0$


Dobrý den, omluvte, prosím, moji češtinu. Děkuji všem za rady.

Offline

 

#5 30. 03. 2015 20:36

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   898 
Web
 

Re: Goniometricka rovnice

↑ blackstyle6:
převést na co?

Jinak úprava je $\sin 2x=-1$


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#6 30. 03. 2015 20:40

blackstyle6
Příspěvky: 172
Reputace:   
 

Re: Goniometricka rovnice

↑ zdenek1: Nerozumim co děla to sin2x


Dobrý den, omluvte, prosím, moji češtinu. Děkuji všem za rady.

Offline

 

#7 30. 03. 2015 20:42

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   898 
Web
 

Re: Goniometricka rovnice


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#8 30. 03. 2015 20:45

Al1
Příspěvky: 7711
Reputace:   538 
 

Re: Goniometricka rovnice

$\sin (2x)=-1$
$2x=\frac{3\pi }{2}$ (bez periody, jsme na jedné jednotkové kružnici v intervalu $\langle0;2\pi \rangle$

Offline

 

#9 30. 03. 2015 21:07 — Editoval blackstyle6 (30. 03. 2015 21:08)

blackstyle6
Příspěvky: 172
Reputace:   
 

Re: Goniometricka rovnice

↑ zdenek1:To ja rozumim,ja nerozumim co pak s tim dělat.


Dobrý den, omluvte, prosím, moji češtinu. Děkuji všem za rady.

Offline

 

#10 30. 03. 2015 21:14

Al1
Příspěvky: 7711
Reputace:   538 
 

Re: Goniometricka rovnice

Co by, vyjádříme x a máme výsledek. Samozřejmě doplníme také výsledky z řešení rovnice
$\sin x=0$

Offline

 

#11 30. 03. 2015 21:16

blackstyle6
Příspěvky: 172
Reputace:   
 

Re: Goniometricka rovnice

↑ Al1:nerozumim jak jsy to převel na tohle
$2x=\frac{3\pi }{2}$


Dobrý den, omluvte, prosím, moji češtinu. Děkuji všem za rady.

Offline

 

#12 30. 03. 2015 22:15

Al1
Příspěvky: 7711
Reputace:   538 
 

Re: Goniometricka rovnice

Tak si představ, že místo 2x napíšeš třeba t. Pak řešíš rovnici
$\sin t=-1$
A ta má řešení $\frac{3\pi }{2}$ v intervalu $\langle0;2\pi \rangle$.

A jestliže $t=\frac{3\pi }{2}$, pak $2x=\frac{3\pi }{2}$ a $x=\frac{3\pi }{4}$

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson