Matematické Fórum

stereo-total-music · 04. 04. 2015 09:30

Mějme pufr kyselina octová-octan s parametry:
$pH_{0}=4,931\nl [CH_{3}COOH]_{0}=3,792\cdot 10^{-4} mol/l\nl [CH_{3}COO^{-}]_{0}=5,660\cdot 10^{-4} mol/l\nl V_{0}=0,106 l$

Do něho se přidá roztok HCl:
$V_{0}^{'}=4ml\nl c_{0}(HCl)=0,01mol/l$

1) Jaká reakce je skutečně majoritní po smíšení roztoků? Vzhledem k tomu, že koncentrace vody je mnohem větší než koncentrace octanu, tak si myslím, že většina $HCl$ nejdřív disociuje na $H_{3}O^{+}$ ionty, které potom rekombinují s octanem, aby platila disociační konstanta $CH_{3}COOH$ . Řekl bych, že skutečná majoritní reakce je:
$H_{3}O^{+} + CH_{3}COO^{-} \Leftrightarrow CH_{3}COOH + H_{2}O$
a nikoliv:
$HCl + CH_{3}COO^{-} \Rightarrow CH3COOH + Cl^{-}$
Co si o tom myslíte?

2) Ptám se na to, protože ve výpočtu ( $pH=?$ ) se zadáním nahoře se uvažuje úplná rekombinace vodíkových protonů z $HCl$ , tedy:
$HCl + CH_{3}COO^{-} \Rightarrow CH3COOH + Cl^{-}$
tak bych se chtěl dozvědět, jak moc hrubá aproximace toto je.
Ona se mi totiž ta aproximace moc nezdá, protože si myslím, že ve skutečnosti ta rekombinace probíhá častěji přes $H_{3}O^{+}$ ionty, než přímo z $HCl$ .
A při rekombinaci $H_{3}O^{+}$ iontů určitě reakce neběží zcela doprava, vlastně ani nevím, jak v tom případě zjistit rovnovážné koncentrace $[CH_{3}COO^{-}]$ a $[CH_{3}COOH]$ .

Z čeho vyplývá, že právě všechny protony z $HCl$ zrekombinují s octanem na kyselinu octovou, tj. rovnovážné koncentrace $[CH_{3}COO^{-}]$ a $[CH_{3}COOH]$ vniknou rekombinací právě všech protonů z HCl?

houbar · 04. 04. 2015 11:35

↑ stereo-total-music:
Zdravím.
Vyplývá to z konstanty pKa pro kyselinu chlorovodíkovou, která činí asi -7.
$K_a = \frac{[Cl{-}]\cdot [H_3 O^+]}{[HCl]}=10^7$
Tedy (téměř - aproximace, která se projeví někde na 5. desetinném místě) všechny molekuly HCl se rozdělí na ionty, ty pak reagují s octanem.

reakce je
$H_{3}O^{+} + CH_{3}COO^{-} \Leftrightarrow CH_{3}COOH + H_{2}O$
a nikoliv
$HCl + CH_{3}COO^{-} \Rightarrow CH3COOH + Cl^{-}$

Ono je to jedno, jedná se v podstatě o tu samou reakci.

stereo-total-music · 05. 04. 2015 11:09

↑ houbar:

Ono je to jedno, jedná se v podstatě o tu samou reakci.

To není pravda. Reakci
$H_{3}O^{+} + CH_{3}COO^{-} \Rightarrow CH_{3}COOH + H_{2}O$
popisuje disociační konstanta kyseliny octové:
$K_{a}(T)=\frac{[H_{3}O^{+}]\cdot [CH_{3}COO^{-}]}{[CH_{3}COOH]}=1,75\cdot 10^{-5}$
(takže rovnováha bude vpravo).

Můžu říct, že rovnováha reakce:
$HCl + CH_{3}COO^{-} \Rightarrow CH3COOH + Cl^{-}$
bude taky vpravo, protože HCl silnější kyselina, než je octovka. Ale tuto reakci v principu popisuje jiná rovnovážná konstanta.

A je rozdíl, jestli v tom roztoku převážně reaguje s octanem přímo $HCl$ nebo až ionty $H_{3}O^{+}$ . Shodli jsme se, že ta skutečná reakce bude až s těmi ionty:
$H_{3}O^{+} + CH_{3}COO^{-} \Rightarrow CH_{3}COOH + H_{2}O$

Co se týče toho způsobu výpočtu, začal bych nejprve výpočtem skutečné rovnováhy:
$n_{0}(H_{3}O^{+})=1,242\cdot 10^{-6} mol$
$n_{HCl}(H_{3}O^{+})=4\cdot 10^{-5} mol$
$n_{0}(CH_{3}COOH)=4,020\cdot 10^{-5} mol$
$n_{0}(CH_{3}COO^{-})=6\cdot 10^{-5} mol$
tyto látková množství se nacházejí v objemu $V=0,11l$ .
Rovnováha se musí ustálit tak, aby platilo:
$\frac{3,655\cdot 10^{-4}+\delta }{(3,749\cdot 10^{-4}-\delta )(5,455\cdot 10^{-4}-\delta )}=57143$
Z toho $\delta =3,213\cdot 10^{-4}$ a tedy $pH=4,271$

Aproximace, která mi není jasná na začátku, lze teda dobře použít, protože počáteční koncentrace reaktantů (tj. $H_{3}O^{+}$ a $CH_{3}COO^{-}$ ) jsou dostatečně malé. Takže i při použití aproximace úplné přeměny $H_{3}O^{+}$ iontů (tím myslím součet H3O+ z octovky a těch z HCl) se výsledné pH nebude moc lišit (v tom případě mně vyšlo $pH=4,119$ ).

houbar · 05. 04. 2015 13:09

Výpočet je principiálně dobře, numeriku jsem nekontroloval.
Za předchozí příspěvek si sypu popel na hlavu, málo přemýšlím a já jsem lenoch si sestavit tu bilanční tabulku.

S tou aproximací: Nepřemění se všechny ionty H+, ale všechny z HCl. Pak to vyjde.

stereo-total-music

↑ houbar:

S tou aproximací: Nepřemění se všechny ionty H+, ale všechny z HCl. Pak to vyjde.

No to je jenom další aproximace. Chtěl jsem ukázat, že docela dobrá je i jiná aproximace, kdy se přemění všechny $H_{3}O^{+}$ ionty. Skutečná rovnováha je taková, že se nepřemění ani všechny $H_{3}O^{+}$ ionty z $HCl$ .

Matematické Fórum

#1 04. 04. 2015 09:30

Adice HCl do pufru octan+kys. octová

#2 04. 04. 2015 11:35

Re: Adice HCl do pufru octan+kys. octová

#3 05. 04. 2015 11:09

Re: Adice HCl do pufru octan+kys. octová

#4 05. 04. 2015 13:09

Re: Adice HCl do pufru octan+kys. octová

#5 05. 04. 2015 13:46 — Editoval stereo-total-music (05. 04. 2015 13:47)

Re: Adice HCl do pufru octan+kys. octová

Zápatí