Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 06. 04. 2015 21:08

Janisek
Příspěvky: 228
Reputace:   
 

Rovnice os úhlů - analytická geometrie

Ahoj, potřeboval bych poradit s příkladem:
Napište rovnice os úhlů, které svírají přímky
$m: 3x-4y+5=0$
$n: 8x+6y+7=0$

Začal bych tím, že vypočítám průsečík, ale dál nevím.. Děkuji za pomoc.


Quidquid latine dictum sit, altum videtur - Cokoli je řečeno latinsky, vypadá vznešeně.

Offline

 

#2 06. 04. 2015 21:19 — Editoval Al1 (06. 04. 2015 21:25)

Al1
Příspěvky: 7614
Reputace:   529 
 

Re: Rovnice os úhlů - analytická geometrie

↑ Janisek:

Vezmi směrové vektory obou přímek, urči jejich velikost a pomocí ní vytvoř vektory o stejné velikosti a pak je sečti. Tím získáš směrový vektor osy úhlu, která prochází průsečíkem obou přímek


Nebo si řekni, že hledáš bod Z, který bude mít od obou přímek stejnou vzdálenost $v(pZ)=v(qZ)$ a použij vzorec pro výpočet vzdálenosti bodu od přímky zadané obecnou rovnicí.

Offline

 

#3 06. 04. 2015 21:22

vanok
Příspěvky: 14313
Reputace:   740 
 

Re: Rovnice os úhlů - analytická geometrie


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#4 06. 04. 2015 21:53

gadgetka
Příspěvky: 8558
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: Rovnice os úhlů - analytická geometrie

Zdravím. Rovnici osy úhlu jsme řešili přes jednotkové vektory. Přímka, na které leží osa úhlu daných přímek, leží na výslednici součtu jednotkových vektorů daných přímek. Jednotkový vektor získáš tak, když souřadnice vektorů přímek podělíš jejich velikostí. ;)


Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#5 06. 04. 2015 22:29

Janisek
Příspěvky: 228
Reputace:   
 

Re: Rovnice os úhlů - analytická geometrie

↑ gadgetka:
Použil jsem tvůj postup a jelikož tyto přímky mají osy dvě, vyšla mi ta první:
$o_{1}:14x-2y+17=0$
a ta druhá je na ni kolmá, vyšlo mi tedy:
$o_{2}:2x+14y-3=0$
Je to správně?
Děkuji za odpovědi.


Quidquid latine dictum sit, altum videtur - Cokoli je řečeno latinsky, vypadá vznešeně.

Offline

 

#6 07. 04. 2015 07:51

Al1
Příspěvky: 7614
Reputace:   529 
 

Re: Rovnice os úhlů - analytická geometrie

↑ Janisek:

Je to dobře.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson