Matematické Fórum

Janisek · 06. 04. 2015 21:08

Ahoj, potřeboval bych poradit s příkladem:
Napište rovnice os úhlů, které svírají přímky
$m: 3x-4y+5=0$
$n: 8x+6y+7=0$

Začal bych tím, že vypočítám průsečík, ale dál nevím.. Děkuji za pomoc.

Al1 · 06. 04. 2015 21:19 — Editoval Al1 (06. 04. 2015 21:25)

↑ Janisek:

Vezmi směrové vektory obou přímek, urči jejich velikost a pomocí ní vytvoř vektory o stejné velikosti a pak je sečti. Tím získáš směrový vektor osy úhlu, která prochází průsečíkem obou přímek

Nebo si řekni, že hledáš bod Z, který bude mít od obou přímek stejnou vzdálenost $v(pZ)=v(qZ)$ a použij vzorec pro výpočet vzdálenosti bodu od přímky zadané obecnou rovnicí.

vanok · 06. 04. 2015 21:22

Ahoj ↑ Janisek:,
Precitaj si aj #127 tu http://forum.matweb.cz/viewtopic.ph … 22&p=6

gadgetka · 06. 04. 2015 21:53

Zdravím. Rovnici osy úhlu jsme řešili přes jednotkové vektory. Přímka, na které leží osa úhlu daných přímek, leží na výslednici součtu jednotkových vektorů daných přímek. Jednotkový vektor získáš tak, když souřadnice vektorů přímek podělíš jejich velikostí. ;)

Janisek · 06. 04. 2015 22:29

↑ gadgetka:
Použil jsem tvůj postup a jelikož tyto přímky mají osy dvě, vyšla mi ta první:
$o_{1}:14x-2y+17=0$
a ta druhá je na ni kolmá, vyšlo mi tedy:
$o_{2}:2x+14y-3=0$
Je to správně?
Děkuji za odpovědi.

Al1 · 07. 04. 2015 07:51

↑ Janisek:

Je to dobře.

Matematické Fórum

#1 06. 04. 2015 21:08

Rovnice os úhlů - analytická geometrie

#2 06. 04. 2015 21:19 — Editoval Al1 (06. 04. 2015 21:25)

Re: Rovnice os úhlů - analytická geometrie

#3 06. 04. 2015 21:22

Re: Rovnice os úhlů - analytická geometrie

#4 06. 04. 2015 21:53

Re: Rovnice os úhlů - analytická geometrie

#5 06. 04. 2015 22:29

Re: Rovnice os úhlů - analytická geometrie

#6 07. 04. 2015 07:51

Re: Rovnice os úhlů - analytická geometrie

Zápatí