Matematické Fórum

Oli26 · 07. 04. 2015 11:41

V urne jsou balonky trech ruznych barev: 6 bilych, 2 cerne a 5 zelenych. Nahode vytahujete s vracenim balonky az do te doby, kdy poprve vytahnete bıly balonek.
a) S jakou pravdepodobnostı budete muset tahnout prave 6-krat (bıly bude vytazen poprve v 6. tahu)
b) S jakou pravdepodobnostı budete muset tahnout mene nez 5-krat?
c) Urcete strednı (ocekavany) pocet ”neuspesnych” tahu pred prvnım vytazenym bilym balonkem.

moje reseni:
a) vytazeni bileho v sestem tahu: 7/13x 7/13 x 7/13 x 7/13 x7/13x 6/13 = 0,020892
b) 6/13 + (7/13 x6/13)+( 7/13x7/13x6/13) + (7/13x7/13x7/13x6/13)= 0,915936
c) s tim si vubec nevim rady, diky moc

Jj · 07. 04. 2015 18:55

↑ Oli26:

Dobrý den.

Výpočty jsou podle mě dobře. Střední hodnota geometrického rozložení viz třeba bod 1.3

Oli26 · 07. 04. 2015 19:35

↑ Jj:
a za p tedy dosadim 6/13? takze :
$\frac{1-\frac{6}{13}}{\frac{6}{13}^{2}}$ = 2,528

diky!

Jj · 07. 04. 2015 19:50

↑ Oli26:

Pozor, řekl bych, že jste spočítala rozptyl místo střední hodnoty: $E(x) = \frac{1-\frac{6}{13}}{\frac{6}{13}}\doteq 1.17$

Oli26 · 07. 04. 2015 20:18

↑ Jj:↑ Jj:
Mate pravdu, diky moc !

Matematické Fórum

#1 07. 04. 2015 11:41

Tahani kouli, zapeklita stredni hodnota

#2 07. 04. 2015 18:55

Re: Tahani kouli, zapeklita stredni hodnota

#3 07. 04. 2015 19:35

Re: Tahani kouli, zapeklita stredni hodnota

#4 07. 04. 2015 19:50

Re: Tahani kouli, zapeklita stredni hodnota

#5 07. 04. 2015 20:18

Re: Tahani kouli, zapeklita stredni hodnota

Zápatí