Matematické Fórum

Cilfzaroh · 08. 04. 2015 17:26

Dobrý den,
potřebovala bych pomoci s domácím úkolem
Zadání zní:

Je dán pravoúhlý trojúhelník ABC se základnou AB a pravým úhlem u bodu B. Osa úhlu $\alpha$ (úhel v bodě A) protíná protější stranu v bodě D, který stranu rozdělí na dvě úsečky o délkách 2cm a 1cm. Určete délku úsečky AD.

Snažila jsem se úlohu vyřešit pomocí pythagorovi věty, ale netuším, jak si vyjádřit délku strany AB.
Předem děkuji za pomoc.

byk7 · 08. 04. 2015 18:38

Víš jaký je vztah mezi délkami BD, DC, AB a AC?

Cilfzaroh · 08. 04. 2015 19:01

↑ byk7:
Vím že (AC)^2=(AB)^2 - 9
Poměr mezi BD a CD je 2:1 ale nic víc nevím

byk7 · 08. 04. 2015 19:03

Pro osu úhlu platí AB/BD=AC/CD, zkus toho využít.

Cilfzaroh · 08. 04. 2015 19:40

↑ byk7:

Vyjde to tedy odmocnina ze 4?

byk7 · 08. 04. 2015 19:49

Ano.

Matematické Fórum

#1 08. 04. 2015 17:26

Úloha s pravoúhlým trojúhelníkem

#2 08. 04. 2015 18:38

Re: Úloha s pravoúhlým trojúhelníkem

#3 08. 04. 2015 19:01

Re: Úloha s pravoúhlým trojúhelníkem

#4 08. 04. 2015 19:03

Re: Úloha s pravoúhlým trojúhelníkem

#5 08. 04. 2015 19:40

Re: Úloha s pravoúhlým trojúhelníkem

#6 08. 04. 2015 19:49

Re: Úloha s pravoúhlým trojúhelníkem

Zápatí