Matematické Fórum

davidmatfyz · 16. 04. 2015 12:31

Zdravím,

mohl by mi někdo, prosím, pomoci s tímto příkladem?

$\int_{T}^{}\int_{}^{}(x+y)dxdy$ a množina T je omezena křivkami: x+y=4, x+y=12, y^2=2x

Jsem řešil takto:

$\int_{-6}^{4}\int_{4-y}^{12-y}(x+y)dxdy$

Ale to mi nevychízí v porovnání s výsledkami. Mohl by mi někdo pomoci? Výsledek má vyjít 8156/15

Děkuju

traktorman · 16. 04. 2015 12:59

udělej dva integrály první řeš v množině $\int_{y^{2}=2,y=x-4 ... vypocitej}^{4} dx$ , $\int_{0}^{\sqrt{2x}} dy$

druhý dvojtý int. bude $\int_{4}^{12} dx$ , $\int_{0}^{x-12} dy$

davidmatfyz · 17. 04. 2015 19:54

A můžeš se kouknout na to moje řešení, co je na tom špatně?

jelena · 19. 04. 2015 14:36

Zdravím,

↑ davidmatfyz: když se podíváš na obrázek oblasti, přes kterou integruješ, tak nejde "naskládat" do jednoho integrálu, ať ho budeš směrovat po ose x, nebo i po ose y. Tedy si zvol orientaci obrázku a rozděl si ho na díly (nejsem si úplně jistá, že bych se shodla s kolegou ↑ traktorman:, to ještě překontroluj, děkuji).

Ve Tvém omezení navíc nevidím, jak jsi použil omezení $y^2=2x$ (a děkuji za hlášení.)

Matematické Fórum

#1 16. 04. 2015 12:31

dvojný integrál

#2 16. 04. 2015 12:59

Re: dvojný integrál

#3 17. 04. 2015 19:54

Re: dvojný integrál

#4 19. 04. 2015 14:36

Re: dvojný integrál

Zápatí