Matematické Fórum

Monika Kolbuchova · 22. 03. 2009 19:04

Prosim Vás, dostala jsem tyto příklady a nevím si s nima rady.Budu ráda, když mi někdo pomůže.

ttopi · 22. 03. 2009 19:16

Těch postupů je více podobných.

Ten nejlepší je asi přes nulové body. Nulový bod nám rozdělí interval R na 2 intervaly, přičemž pro jeden je absolutní hodnota záporná, ve druhém kladná. V nulovém bodě je rovna 0.

Třeba u 1) je nulovým bodem 3 a tak řešíš 2 intervaly a sice $(-\infty;3)$ a $<3;+\infty)$

Monika Kolbuchova · 22. 03. 2009 20:38

Zkoušela jsem vypočítat ten první příklad... Mám to dobře?

marnes · 22. 03. 2009 20:59

↑ Monika Kolbuchova:
Odstranění abs hodnot OK
vyřešení 1) Ok, ale co je závěrem??? řešení nerovnice říká, že řešením jsou všechna reálná čísla, ale pozor, řešíme to v intervalu mínus nekonečno až tři!!!, takže řešením je právě mínus nekonečno až tři
2) špatně vyřešené
předposlední řádek -2x+5<0
-2x<-5
x>5/2
opět udělat diskuzi. Řšíme v intervalu tři až nekonečno, takže řešením je tři až nekonečno
Výsledek je sjednocení řešení 1 a 2 a v tomto případě jsou to všechna čísla reálná

Pozor!!! U řešení nerovnic jsou výsledkem nejčastěji intervaly a ne jednotlivé čísla!!!

Monika Kolbuchova · 22. 03. 2009 21:25

Takže správný řešení je toto:

marnes · 22. 03. 2009 21:28

↑ Monika Kolbuchova:
Ne!! (-nekonečno;3 uzavřeno sjednoceno (3; nekonečno) a to je dohromady všechna R (-nekonečno;nekonečno)

O.o · 22. 03. 2009 21:39

↑ Monika Kolbuchova:

Škoda, že jsi se rovnou nezeptala co není jasné zde ;-).

Matematické Fórum

#1 22. 03. 2009 19:04

Rovnice s absolutní hodnotou

#2 22. 03. 2009 19:16

Re: Rovnice s absolutní hodnotou

#3 22. 03. 2009 20:38

Re: Rovnice s absolutní hodnotou

#4 22. 03. 2009 20:59

Re: Rovnice s absolutní hodnotou

#5 22. 03. 2009 21:25

Re: Rovnice s absolutní hodnotou

#6 22. 03. 2009 21:28

Re: Rovnice s absolutní hodnotou

#7 22. 03. 2009 21:39

Re: Rovnice s absolutní hodnotou

Zápatí