Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 10. 05. 2015 19:11

Zilbel
Příspěvky: 54
Pozice: Student
Reputace:   
 

Goniometrické funkce-vzorce pro dvojnásobný úhel

Zdravím,

další úlohy, se kterými si nevím rady jsou z Petákové ze str 46 a cvič. 53 a,b,c,d.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-05/77826_fadfsdf.jpg

Absolutně netuším co s tím. Nevím jak mám určit, zda mají výrazy smysl a jak je mám zjednodušit.

Předem děkuji za vysvětlení.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) gadgetka)

#2 10. 05. 2015 19:20 — Editoval holyduke (10. 05. 2015 19:21)

holyduke
Příspěvky: 541
Škola: VUT FSI
Reputace:   51 
 

Re: Goniometrické funkce-vzorce pro dvojnásobný úhel

↑ Zilbel:
určit smysl= určit definiční obor výrazu
a) $(\sin x+\cos x)^{2}-\sin 2x=\sin ^{2}x+2\sin x\cos x+\cos ^{2}x-2\sin x\cos x=\sin ^{2}x+\cos ^{2}x=1$

Offline

 

#3 10. 05. 2015 23:34

Zilbel
Příspěvky: 54
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Goniometrické funkce-vzorce pro dvojnásobný úhel

↑ holyduke:

Na to Béčko nemůžu přijít. Vidím ze zadání, že je příklad opravdu primitivní, ale já to nějak nezvládám.

$cos^2x+2sin^2x=cos^2x-sin^2x+sin^2x*sin^2x$

Má to vyjít 1. To nevím jak mi to z tohohle vyjde :D :D :D

Offline

 

#4 10. 05. 2015 23:38

Jan Jícha
Veterán
Místo: Plzeň/Mnichov
Příspěvky: 1801
Škola: ZČU - FST - KMM
Pozice: Safety Engineer
Reputace:   74 
Web
 

Re: Goniometrické funkce-vzorce pro dvojnásobný úhel

↑ Zilbel:

Stále si pleteš $\sin 2x$ a $\sin^2 x$ nezmatkuj, opiš správně zadání a přemýšlej nad tím:)

Mimochodem co má znamenat tvá úprava $cos^2x+2sin^2x=cos^2x-sin^2x+sin^2x*sin^2x$

Offline

 

#5 10. 05. 2015 23:51

misaH
Příspěvky: 13458
 

Re: Goniometrické funkce-vzorce pro dvojnásobný úhel

↑ Zilbel:

Už by si sa konečne mohol naučí tie základné vzorce, nemyslíš?

Bez toho nevyrátaš nikdy nič z tohto učiva.

Offline

 

#6 10. 05. 2015 23:52

Zilbel
Příspěvky: 54
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Goniometrické funkce-vzorce pro dvojnásobný úhel

↑ Jan Jícha:

$cos^2x+2sin^2x=cos^2x-sin^2x+sin^2x*sin^2x $ tady jsem udělal chybku
má to být
$cos2x+2sin^2x=$

takže $cos2x=cos^2x-sin^2x$         

teď za to dám to $2sin^2x$ takže to celé bude $=cos^2x-sin^2x +2sin^2x$

to $2sin^2x$ bych asi rozebral na $sin^2x*sin^2x$

nyní mám $=cos^2x-sin^2x+sin^2x*sin^2x$

když budu pokračovat -sin s +sin se vyruší a zbyde $=cos^2x+sin^2x=1$

snad to mám teda dobře :D nějak jsem se k té 1 dopracoval.

Offline

 

#7 10. 05. 2015 23:54 — Editoval misaH (10. 05. 2015 23:57)

misaH
Příspěvky: 13458
 

Re: Goniometrické funkce-vzorce pro dvojnásobný úhel

↑ Jan Jícha:

Stále si pletie na druhú x, dva x, dvojnásobok sinusu(kosínusu) a nerobí s tým nič.

Nesústredí sa, aby to pochopil, bohužiaľ.

Mimochodom - zlomok násobí dvoma tak, že násobí čitateľ aj menovateľ.

...

Offline

 

#8 11. 05. 2015 00:00 — Editoval misaH (11. 05. 2015 00:01)

misaH
Příspěvky: 13458
 

Re: Goniometrické funkce-vzorce pro dvojnásobný úhel

↑ Zilbel:

to $2sin^2x$ bych asi rozebral na $sin^2x*sin^2x$

Toto predsa neplatí - prečo myslíš, že áno?

To by si tam musel mať plus, nie krát.

Offline

 

#9 11. 05. 2015 00:01

Zilbel
Příspěvky: 54
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Goniometrické funkce-vzorce pro dvojnásobný úhel

↑ misaH:

Co s tím mám tedy udělat? Mám v tom zmatek.

Offline

 

#10 11. 05. 2015 00:02

misaH
Příspěvky: 13458
 

Re: Goniometrické funkce-vzorce pro dvojnásobný úhel

↑ Zilbel:

Koľko je $-1+2$  ?

Offline

 

#11 11. 05. 2015 00:02

Zilbel
Příspěvky: 54
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Goniometrické funkce-vzorce pro dvojnásobný úhel

Offline

 

#12 11. 05. 2015 00:06 — Editoval misaH (11. 05. 2015 00:07)

misaH
Příspěvky: 13458
 

Re: Goniometrické funkce-vzorce pro dvojnásobný úhel

↑ Zilbel:

-1 + 2 = 1

-1 sinus x + 2 sinusy x = 1 sinus x

$-\sin^2x + 2\sin^2 x = 1 \sin^2 x$

Offline

 

#13 11. 05. 2015 00:11

Zilbel
Příspěvky: 54
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Goniometrické funkce-vzorce pro dvojnásobný úhel

↑ misaH:

jo ahaaaa. Bože já jsem vidlák. Teď už mi to došlo. Já pořád roznásoboval tou dvojkou, což byla hloupost.

tak mockrát děkuji :)

Offline

 

#14 11. 05. 2015 00:15

misaH
Příspěvky: 13458
 

Re: Goniometrické funkce-vzorce pro dvojnásobný úhel

Offline

 

#15 11. 05. 2015 00:49

Zilbel
Příspěvky: 54
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Goniometrické funkce-vzorce pro dvojnásobný úhel

Ještě C a D :( takové trápení s tím...

C) $\frac{sin2x}{cos2x-cos^2x}$

$=\frac{2sinx*cosx}{cos^2x-sin^2x-cos^2s}$ teď si nejsem jistý co dál, jestli to mám zkrátit a nebo až v dalším kroku.

napadlo mě to nějak pokrátit a jelikož je $cotg=\frac{cos}{sin}$ (ve výsledcích to má vyjít -2cotgx) tak jsem to nějak pokrátil a vyšlo mi to $\frac{2sinx}{-cosx}$ ale $\frac{cos}{sin}$ není to samé jako $\frac {sin}{cos}$ takže mi to jako obvykle vyšlo špatně.



D)$\frac {1+sin2x}{cos2x}$

$=\frac{1+2sinx*cosx}{cos^2x-sin^2x}$ a zase se nemůžu k ničemu dopracovat. Výsledek má vyjít $=\frac{cosx+sinx}{cosx-sinx} $ nojo jenže mě teď nenapadá jak to dál upravit aby to vyšlo. Prostě to v tom nevidím :(.

Offline

 

#16 11. 05. 2015 01:08

gadgetka
Příspěvky: 8562
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: Goniometrické funkce-vzorce pro dvojnásobný úhel

$=\frac{2\sin x\cos x}{\cos^2x-\sin^2x-\cos^2x}=-\frac{2\sin x\cos x}{\sin^2x}=\cdots$


Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#17 11. 05. 2015 01:12

gadgetka
Příspěvky: 8562
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: Goniometrické funkce-vzorce pro dvojnásobný úhel

$=\frac{1+2\sin x\cos x}{\cos^2x-\sin^2x}=\frac{\cos^2x+\sin^2x+2\sin x\cos x}{\cos^2x-\sin^2x}=\cdots$

V čitateli je vzoreček $(a+b)^2$, v čitateli je vzoreček $a^2-b^2\cdots $


Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#18 11. 05. 2015 01:13 Příspěvek uživatele Jan Jícha byl skryt uživatelem Jan Jícha. Důvod: Duplicita :-P

#19 11. 05. 2015 02:03

Zilbel
Příspěvky: 54
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Goniometrické funkce-vzorce pro dvojnásobný úhel

Moc děkuju všem za rady a pomoc :)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson