Matematické Fórum

↑ Al1:
Nejsem z toho příliš moudrý, ale funguje to tak vždy? Když například budu 0 dávat pod jedničku místo 6 tak se to namínus nemění ne?
Vím že je jiné řešní příkladu že, když přehodim řádky tak si to musím zapamatovat a pak to v závěru znamená mínus.

↑ Al1:

ok ale proč když například matici
2 5
3 8 
která ma determinant 1
upravim na ten schodkový tvar
2 5
0 1
tak mi podle nasobeni uhlopricky vyjde 2 ? proc?

↑ Al1:
to vím, to byl jen příklad
tudíž vždy "vlevo nahoře" musí být 1 abych mohl použít násobení po diagonále?

↑ Al1:
tak kde jsem teda
z matice
2 5
3 8
na matici
2 5
0 1

2*1=2
kde jsem udělal chybu???

Pozdravujem:
Vysvetlenie je vzdy dosledok zakladnej  vlasnosti deteminantov:
Determinant je multilinearna allternovana forma riadkov alebo stlpcov.

Dalsia moznost na jasne vysvetlenie je pouzitie elementarnych matic.
Na tvojej skole ste ich studovali?

↑ vanok:
Ted uplne nevim co si tim vlastne chtel rict. :)

elementární matice jsme zatím nestudovali.

↑ vojtam888:

Zdravím,

pro determinanty platí (mimo jiné)

Vynásobíme-li řádek nebo sloupec matice A číslem c ≠ 0, získáme matici A’ a pro jejich determinanty bude platit: c | A| = |A’|. Tedy pokud vynásobíte řádek matice třemi a spočítáte determinant, pak determinant původní matice získáte tak, že současný výsledek vydělíte třemi.

tvůj případ

2 5  .... první řádek násobíme 1/2, celý determinant tedy bud mít dvojnásobnou hodnotu
3 8

získáme A’
1  5/2  determinant je roven dvojnásobku determinantu původní matice
3  8 

Vynásobením i-tého řádku a přičtením k j-tému řádku se determinant matice nezmění. Opět totéž pro sloupce.

Tvůj případ

1  5/2 .....násobíme (-3) a přičítáme ke druhému
3  8 
determinant je stále roven dvojnásobku determinantu původní matice

Dokončení

1  5/2

0  1/2

Determinant je tedy 2.1.(1/2)=1

↑ vojtam888:

Jenomže je napsáno" Vynásobením i-tého řádku a přičtením k j-tému řádku se determinant matice nezmění."

To není to samé jako: " Vynásobením i-tého řádku a přičtením k NÁSOBKU  j-tého řádku se determinant matice nezmění."

↑ vojtam888:

determinant bude mít hodnotu 1/NÁSOBEK

mrkni na Odkaz str.4

a na Odkaz str. 6

↑ vojtam888:,
Vsetko co tu bolo povedane, je dosledok ↑ vanok:.
Napis z akych materialov studujes, a daj ich na te to web. Tak ti tu bude niekto dobre poradit....