Matematické Fórum

informatik · 01. 01. 2008 20:35

mohl by mi prosim poradit někdo s detereminanty? nevim jak mam napsat součin prvků na diagonále jako výraz (rekurentně myslim že se tomu říká)

mám determinant kde na hlavní diagonále jsou čísla 1,3,5 ....2n-1, jinak jsou všude samý jedničky, když jsem odečetl první řádek ode všech ostatních tak mi vznikl tento determinant:
na hlavní diagonále čísla 2,4,6...2n-2) a všude jinde samý nuly a ted řešim problém jak zapsat výsledek..pomůže někdo prosim?

robert.marik · 01. 01. 2008 20:46

informatik napsal(a):
mohl by mi prosim poradit někdo s detereminanty? nevim jak mam napsat součin prvků na diagonále jako výraz (rekurentně myslim že se tomu říká)

mám determinant kde na hlavní diagonále jsou čísla 1,3,5 ....2n-1, jinak jsou všude samý jedničky, když jsem odečetl první řádek ode všech ostatních tak mi vznikl tento determinant:
na hlavní diagonále čísla 2,4,6...2n-2) a všude jinde samý nuly a ted řešim problém jak zapsat výsledek..pomůže někdo prosim?

Jestli to chápu správně, jde Vám o to jak zapsat součin čísel 2.4.6......(2n-2)

$\prod_{i=1}^{n-1} 2i$ nebo $(2n-2)!!$

tohle jste myslel?

informatik · 01. 01. 2008 20:53

přesně tohle jsem myslel..děkuji, ten první zápis mi sice není moc jasný ale ten druhej je OK, akorát asi jen jednou faktorizovat..beru to jako překlep...jsem z toho počítání už nějakej celej zmatenej..děkuji

robert.marik

informatik napsal(a):
přesně tohle jsem myslel..děkuji, ten první zápis mi sice není moc jasný ale ten druhej je OK, akorát asi jen jednou faktorizovat..beru to jako překlep...jsem z toho počítání už nějakej celej zmatenej..děkuji

Ten dvojitý vykričník znamená, že se nenásobí po sobě jdoucí čísla, ale přes jedničku. a jestli jsem pochopil aprávně, tak Vy násobíte jenom sudá čísla. A to první, to je prostě zápis toho součinu.

$(2n-2)!=(2n-2)(2n-3)(2n-4)\dots 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1$

$(2n-2)!!=(2n-2)(2n-4)(2n-6)\dots 4\cdot 2$

Matematické Fórum

#1 01. 01. 2008 20:35

Determinant

#2 01. 01. 2008 20:46

Re: Determinant

informatik napsal(a):

#3 01. 01. 2008 20:53

Re: Determinant

#4 01. 01. 2008 21:26 — Editoval robert.marik (01. 01. 2008 21:27)

Re: Determinant

informatik napsal(a):

Zápatí