Matematické Fórum

Ahoj,

nejsem zrovna odborník přes kombinatoriku a už na střední jsem si moc nevěděl rady, zkrátka mi to vše přijde tak nějak "stejné". Každopádně dostal jsem se teď do situace, kdy se k této tématice potřebuji znovu přiblížit a mám před sebou dva příklady. Byl bych velmi vděčný za rady, neboť opravdu nevím, jak k tomuto tématu pořádně přistupovat :(. Definice variací, kombinací, permutací a všech pojmů s tím spojených mohu číst stále dokola ale stejně v reálné úloze pak nedokážu určit, co vlastně využít.

1. úloha: Cestovní lístky mají 9 očíslovaných okének. Kolika různými způsoby mohou být nastaveny kódy v označovacích strojích, jestliže se dírkují 4 okénka?

Zde si moc nevím rady, nedokážu se ze zadání chytnout nějak moc žádného záchytného bodu :\, napadá mě něco takového: Ačkoliv proč, to zkrátka nedokáže moje hlava pobrat (řešení tipuji dle shlédnutých jiných řešených příkladů)


2. úloha: Tři české a pět anglických knih je třeba uspořádat na poličce tak, aby byly seřazeny nejprve anglické a pak české knihy. Kolika způsoby to lze provést?

Zde jsem se k výsledku dopracoval ptaním se, kolik je vždy možných vhodných knížek k uložení na danou pozici, čili:
5x4x3x2x1x3x2x1 = 720 možností
- na první pozici připadá v úvahu výběr z pěti anglických knížek
- na druhou pozici připadají v úvahu již pouze čtyři anglické knížky, neboť jedna knížka je už na první pozici
- takto jsem postupoval až po pátou anglickou knížku
- na šesté pozici připadají již v úvahu tři české knížky
- na sedmé pozici již pouze dvě české knížky, neboť jedna knížka je již na předchozí pozici

Je toto správně?

Děkuji moc