Matematické Fórum

Dobrý,
chcel by som sa spýtať hlavne na otázku b). Ale aj a) a c).

ω - najmenší spočetný ordinál
c - kardinál kontinua
0 - prázdna množina

Mám tušenie, že toto by mohlo byť
a) ω
c) {ω}

b) P(ℕ)=P(ω). Kardinalita P(ω) je c, teda |P(ω)|=c
A neviem sa z toho nejak rozumne k niečomu dostať.

Hlavne mám problém s tým, že neviem čo vlastne tie W(x) sú. Vyzerá, že by to malo byť ordinály, avšak už pre konečné množiny to nesedi, keďže

W_0 = 0
W_1={0}
W_2={ 0 , {0}  }
W_3={ 0 , {0} , {{0}} , {0,{0}} }, ale toto nie je dobre usporiadané reláciou ∈, keby to je ordinál, tak to musí byť { 0 , {0} , {0,{0}} }

Tak budem veľmi rád k mi niekto pomôžete s tým, ako na takýto príklad ísť.

EDIT: Tu je další podobný príklad, na ktorom by som si rád overil či tomu dobre rozumiem, ak mi to niekto vysvetlíte.