Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Dobrý,
chcel by som sa spýtať hlavne na otázku b). Ale aj a) a c).
ω - najmenší spočetný ordinál
c - kardinál kontinua
0 - prázdna množina
Mám tušenie, že toto by mohlo byť
a) ω
c) {ω}
b) P(ℕ)=P(ω). Kardinalita P(ω) je c, teda |P(ω)|=c
A neviem sa z toho nejak rozumne k niečomu dostať.
Hlavne mám problém s tým, že neviem čo vlastne tie W(x) sú. Vyzerá, že by to malo byť ordinály, avšak už pre konečné množiny to nesedi, keďže
W_0 = 0
W_1={0}
W_2={ 0 , {0} }
W_3={ 0 , {0} , {{0}} , {0,{0}} }, ale toto nie je dobre usporiadané reláciou ∈, keby to je ordinál, tak to musí byť { 0 , {0} , {0,{0}} }
Tak budem veľmi rád k mi niekto pomôžete s tým, ako na takýto príklad ísť.
EDIT: Tu je další podobný príklad, na ktorom by som si rád overil či tomu dobre rozumiem, ak mi to niekto vysvetlíte.
Offline
↑ LeDo:
Čau,
a) to je pravda, pokud "patřící do" znamená "je podmnožinou", nikoli "je prvkem". (Pokud by to člověk chápal jako "je prvekm", tak to z definice zřejmě není možné najít)
c) to je taky pravda
b) Zřejmě je takový ordinál nelimitní, jelikož pro limitní , právě když pro nšějaké .
Platí .
To by ti spolu s tvým řešením (a) měl dát řešení.
Jinak přijde mi, že ty postupně vypisují všechny množiny, které vzniknou nějakým závorkováním z prázdné množiny, a seřazeny jsou podle "maximální možné složitosti" (pozorování: pro konečná obsahuje všechny takovéto podmnožiny, v jejichž zápisu je nedelší řetěz vnořených závorek délky , nepletu-li se). V tomto ohledu to připomíná konstrukci konstruovatelného univerza.
Offline