Matematické Fórum

↑ jelena:
1) ve výběru 2,10,16,42,50 jsou dvě dvojice (2-42, 10-50), ale to samozřejmě není důležité.
2) nechápu na co se ptáš. Celý postup je založený na tom, že mezi množinou {2,10,16,42,50} a řetězcem "0210164250"  je vzájemně jednoznačné přiřazení, tj. každý řetězec určuje právě jednu množinu a každá takový množina se dá zakódovat právě jedním řetězcem.
jsou to "5-tičíselné kombinace", tj. na pořadí nezáleží, (vlastně hledá pětiprvkové podmnožiny 50tiprvkové množiny) 
Jelikož na pořadí nezáleží, tak pořadí "uspořádat vzestupně" je stejně dobré jako každé jiné

Snad jsem odpověděl, na co ses ptala

jelena napsal(a):

↑ zdenek1:

Zdravím,

mně zde něco není jasné. Máme čísla 1, 2, 3, ..., 49, 50 a záměrem je sestavit "5-tičiselné kombinace" - to je řetězec (0210164250) nebo jen výběr 5 čísel bez ohledu na pořadí (2,10,16,42,50)? Podle kolegy jeho příklad

Náhodný příklad: 2,10,16,42,50 - 1 dvojice čísel; 1,10,21,31,49 - 1 trojice čísel atd.

ukazuje, že v prvním výběru je jedna dvojice 2,10,16,42,50, která má 0 na místě jednotek. V druhém výběru 1,10,21,31,49 je trojice, která má 1 na pozici jednotek. Tak jsi to pojal? Děkuji.

Omlouvám se za chybu! Psal jsem příklad z hlavy a nevšiml jsem si druhé dvojici. V prvním případě jsou správně 2 dvojice: 2,42 a 10,50
Jinak ano, je to neuspořádaná k-tice, totiž kombinace, ne variace.



↑ zdenek1:
Děkuji za rychlou reakci! Jen mi na Vašem výpočtu nesedí to, že jste zahrnul řetězce začínající 00. Podle zadání můžeme použit čísla od 1 (včetně) do 50 (včetně). A celkový výsledek mi vyšel záporně.

Zkoušel jsem si to vypočítat tak, jako by tam žádné dvojice/trojice (se stejnou cifrou na místě jednotek) atd nebyly a pak to odečíst od celkového počtu řetězců, ale myslím si, že mi to nevychází, protože tam neumím zahrnout řetězce s 50:

a) Všechna čísla končí jinou cifrou:
b) Přitom pro každou kombinaci čísel na místě jednotek existuje 5 variantů cifer na místě desítek - od 0 do 4.

c) Celkem 787500 řetězců. Ale je to nepřesné, protože neuvažujeme možnost, kdy je druhou cifrou 0 a tím pádem pro první cifru máme jen 4 možnosti (1-4).
d) Pro kombinace bez 0 na místě jednotek:
e) Pro kombinace s 0 na místě jednotek:
Výsledek zhruba (protože neumím zahrnout č.50):

↑ zdenek1:

děkuji, "ve výběru 2,10,16,42,50 jsou dvě dvojice" (c) to, jak píšeš, nebylo důležité, stačilo jen jako ukázka, co se rozumí zadáním. 

Celý postup je založený na tom, že mezi množinou {2,10,16,42,50} a řetězcem "0210164250"  je vzájemně jednoznačné přiřazení,

ano, na to se ptám - jak jsi vymyslel princip řešení. A pokud správně rozumím, tak na tomto principu pokračuješ ↑ příspěvek 7:. Ovšem :-)

"5-tičíselné kombinace"... pětiprvkové ... 50tiprvkové množiny)

ach jo, to je trápení :-)