Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 25. 08. 2015 13:50

vladimirovna
Zelenáč
Příspěvky: 18
Reputace:   
 

Množiny- intervaly

Zdravím, potřebovala bych pomoci s jedním příkládkem. Nechápu ani moc to zadání- to sjednoceno na konci patří k tomu C? Jak s tím mám počítat? Jinak ostatní intervaly a tak jsem pochopila,ale toto cvičení mi nejde. Děkuju za pomoc.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-08/03415_Bez%2Bn%25C3%25A1zvu.png

Offline

 

#2 25. 08. 2015 14:07

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8691
Reputace:   502 
 

Re: Množiny- intervaly

↑ vladimirovna:

Ahoj.

U těchto úloh je asi nejnázornější nakreslit si číselnou osu a na ní vyznačit příslušné intervaly resp. množiny z nich vytvořené příslušnými operacemi.

Množinu C vnímám jako sjednocení dvou intervalů.

Offline

 

#3 25. 08. 2015 14:38

vladimirovna
Zelenáč
Příspěvky: 18
Reputace:   
 

Re: Množiny- intervaly

Zkouším, ale a) a c) mi vůbec nevychází a nechápu... ví někdo, jak na to? :-(

Offline

 

#4 25. 08. 2015 16:40

Al1
Příspěvky: 7797
Reputace:   542 
 

Re: Množiny- intervaly

↑ vladimirovna:

Zdravím,

ad a)

postupně
$A\cup B=(-\infty ;3\rangle=D$
$D\cap C=(D\cap \langle-1;1\rangle)\cup (D\cap \langle2;\infty ))$

Offline

 

#5 25. 08. 2015 16:44

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8691
Reputace:   502 
 

Re: Množiny- intervaly

↑ vladimirovna:

Mně to vyšlo (metodou obrázku číselné osy) stejně, jak uvedeno.

Pro kontrolu :  $A \cup B  = (-\infty,  3 \rangle$ .

Offline

 

#6 25. 08. 2015 21:09

vladimirovna
Zelenáč
Příspěvky: 18
Reputace:   
 

Re: Množiny- intervaly

A proč a) nelze zapsat jako $\langle-1,3\rangle$ ? A co to c), vysvětlí někdo ?

Offline

 

#7 25. 08. 2015 21:25

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: Množiny- intervaly

↑ vladimirovna:
c) Jak už tady psali - nejlepší je obrázek
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-08/30685_pic.jpeg


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#8 26. 08. 2015 08:18 — Editoval Al1 (26. 08. 2015 08:20)

Al1
Příspěvky: 7797
Reputace:   542 
 

Re: Množiny- intervaly

↑ vladimirovna:

A proč a) nelze zapsat jako $\langle-1,3\rangle$ ?

v průniku jsou pouze ta čísla, která se vyskytují současně v obou množinách. Na obrázku jsou to úseky, které jsou dvoubarevné (zjednodušeně)



//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-08/70011_intervaly.png

Pokud bys chtěla výsledek zapsat takto $\langle-1,3\rangle$, muselo by do průniku patřit i číslo 1,5, jenže to se  v množině C nevyskytuje.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson