Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 10. 09. 2015 15:43

Elisa
Příspěvky: 3090
Reputace:   13 
 

rozdělení základny na 3 shodné části

Dobrý den, jak prosím přijdu na tento příklad? Děkuji moc
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-09/92527_100920159830.jpg

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Elisa)

#2 10. 09. 2015 16:14 — Editoval misaH (10. 09. 2015 16:16)

misaH
Příspěvky: 13195
 

Re: rozdělení základny na 3 shodné části

↑ Elisa:

Myslím, že by si si to mala radšej narysovať.

Os prechádza stredom strany a je na ňu kolmá (naozaj).

Trojuholník ABC je rovnoramenný  (naozaj).

Potom sa rozmýšľa ľahšie. Dosť pochybujem, že skutočný obrázok vyzerá tak ako Tvoj.

Offline

 

#3 10. 09. 2015 16:25 — Editoval Al1 (10. 09. 2015 16:30)

Al1
Příspěvky: 7732
Reputace:   538 
 

Re: rozdělení základny na 3 shodné části

↑ Elisa:

Zdravím,

podívej se na troj. KQB a  APL - nemáš v nich součet vnitřních úhlů roven 180st, oprav celý obrázek, jak radí kolegyně MisaH, a řešení ti vyplyne.

Offline

 

#4 10. 09. 2015 16:25

Elisa
Příspěvky: 3090
Reputace:   13 
 

Re: rozdělení základny na 3 shodné části

↑ misaH:
Děkuji
A stačí jako důkaz, že nad každou stranou jsou stejné úhly?
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-09/95136_20150910_162406.jpg

Offline

 

#5 10. 09. 2015 16:32 — Editoval Al1 (10. 09. 2015 16:35)

Al1
Příspěvky: 7732
Reputace:   538 
 

Re: rozdělení základny na 3 shodné části

↑ Elisa:

Proti straně AK leží v troj. APK úhel 90 st., proti KL leží v troj. KLC 60 st. Takže tvá myšlenka by nebyla správná.

Já bych doplnil délky stran, aby bylo zřejmé, že K a L dělí AB na tři shodné části. Troj. AKC má jaké vlastnosti? Podobně KLC a LQB. A když si uvědomíš právě délky jejich některých stran, napiš je do obrázku a máš vyhráno.

Offline

 

#6 10. 09. 2015 16:37

Elisa
Příspěvky: 3090
Reputace:   13 
 

Re: rozdělení základny na 3 shodné části

↑ Al1:
Děkuji, takhle?
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-09/95822_100920159831.jpg

Offline

 

#7 10. 09. 2015 16:41

Al1
Příspěvky: 7732
Reputace:   538 
 

Re: rozdělení základny na 3 shodné části

↑ Elisa:

Nevol všechny původní strany jako a, protože původní trojúhelník nebyl rovnostranný. Zvol to, co je zřejmé:
troj.AKC a LBC jsou rovnoramenné a shodné, mají ramena
$|AK|=|KC|=|LB|=|LC|=r$

Troj. KLC je rovnostranný a má všechny strany rovny
$|KL|=|KC|=|LC|=r$

Takže AB je rozděleno na tři stejné úseky o délce r.

Offline

 

#8 10. 09. 2015 16:43

Elisa
Příspěvky: 3090
Reputace:   13 
 

Re: rozdělení základny na 3 shodné části

↑ Al1:
Děkuju

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson