Matematické Fórum

Vickey · 21. 09. 2015 18:40 — Editoval Vickey (21. 09. 2015 18:40)

Vypočítejte parametr n, aby přímka p: x + 2y - 1 = 0 byla tečnou hyperboly $x^{2} - 2y^{2} = n$

Vím, že dosadím p do hyperboly, vznikne mi kvadratická rovnice, ale nechápu proč to tam dosadím a co pak s tím?

Děkuji za radu

Al1 · 21. 09. 2015 18:46 — Editoval Al1 (21. 09. 2015 18:47)

↑ Vickey:

Když řešíš průsečíky kterýchkoli útvarů, řešíš soustavu rovnic - hledáš bod, který leží na všech útvarech.

Jedna lineární a jedna kvadratická rovnice se řeší dosazovací metodou. Z rovnice přímky si vyjádři x a dosaď do rovnice hyperboly a uprav. A nakonec budeš řešit jednu kvadratickou rovnici s neznámou y a parametrem n.

Z řešení kvadrických rovnic víš, že
D>0 ... rovnice má dva různé kořeny
D=0 ... rovnice má jeden dvojnásobný kořen
D <0 ... rovnice nemá řešení

Chceš tečnu - jedno řešení - diskriminant polož roven 0

Vickey · 21. 09. 2015 18:47

↑ Al1:
Dobře chápu to děkuji ;)

Matematické Fórum

#1 21. 09. 2015 18:40 — Editoval Vickey (21. 09. 2015 18:40)

Příklad na tečnu hyperboly - parametr n

#2 21. 09. 2015 18:46 — Editoval Al1 (21. 09. 2015 18:47)

Re: Příklad na tečnu hyperboly - parametr n

#3 21. 09. 2015 18:47

Re: Příklad na tečnu hyperboly - parametr n

Zápatí