Matematické Fórum

dostrak · 28. 09. 2015 14:58

Ahoj,mám úkol na matiku z nové látky a bohužel si s ním nevím rady.
Jde o 4 příklady.
a) 2a^2b

b) 2x(x+2)

c)z(2z+y)

d) 7n-3o

Budu moc vděčná za pomoc

jelena · 28. 09. 2015 15:38

Zdravím,

v názvu tématu máš "hodnota lomených výrazů", ale v zápisu úloh žádný výraz není lomený (musí být v zápisu např. lomitko (2a^2)/b nebo $\frac{2a^2}{b}$ . Zkus se ještě podívat na Tvé zadání. Potom, pokud zadáš do google "lomené výrazy", určitě najdeš dost materiálů. Ale na ZŠ byste měli mít určitě učebnici - máš, prosím, a kterou? Děkuji.

dostrak · 28. 09. 2015 15:58

Jo oni ty příklady nejsou celý
3c^2+5/2a^2b

1-5x^2+3x/2x(x+2)

7z^2+1/z(2z+y)

7n+3o/7n-3o

Jinak na internetu jsem samozřejmě hledala,ale typy těchto příkladů jsem nenašla.
A učebnici mám Algebru od Nový školy

jelena · 28. 09. 2015 16:08

↑ dostrak:

děkuji, určitě na internetu je toho hodně, například. Celý čitatel a celý jmenovatel musíš dávat do závorky, jinak to není přehledné.

Předpokládám, že 1. úloha je tak (3c^2+5)/(2a^2b) nebo v TeX $\frac{3c^2+5}{2a^2b}$ . U takového zadání můžeš stanovit podmínky, kdy má výraz smysl - umíš? Další požadavek může být: určete hodnotu výrazu pro a=1, b=2, c=3 (jen příklad) - také umíš?

Další možné úlohy a operace s výrazy - viz odkaz nebo vaše učebnice. Tak zkus vyřešit 1. úlohu (pokud je zápis v pořádku), potom další už budeš dávat do samostatných témat - nezapomeň napsat vlastní návrh postupu, nebo konkrétně, co neumíš viz pravidla.

dostrak · 28. 09. 2015 16:25

Ano,mám určit pro které hodnoty proměnné má lomenný výraz smysl.
U příkladů tohoto typu $\frac{4y+9}{2x}$ nebo $\frac{5a^2-4a}{a+1}$ vím,jak to vypočítat,ale u těch ostatních prostě tápu,jelikož nechápu,co přesně se nesmí rovnat nule.

jelena · 28. 09. 2015 16:37 — Editoval jelena (28. 09. 2015 16:38)

↑ dostrak:

pěkný TeX, je to přehledné :-)

nule se nesmí rovnat celý jmenovatel, jelikož 0 nejde dělit. Tedy u úlohy $\frac{3c^2+5}{2a^2b}$ nesmí být $2a^2b=0$ - máme před sebou součin $2\cdot a^2\cdot b$ a víme, že součin je nulový, pokud alespoň jeden z činitelů je nulový. Tedy nulová nesmí být ani 2 (to je jasné, že není), potom $a^2\neq 0$ a take $b\neq 0$ .

Stejně budeš postupovat i v dalších $\frac{7z^2+1}{z(2z+y)}$ , opět součin v jmenovateli, proto $z\cdot (2z+y)\neq 0$ a to znamená... - zkus dokončit, prosím

dostrak · 28. 09. 2015 16:52

↑ jelena:
a to znamená že 2z ≠0
y ≠0 ?

jelena · 28. 09. 2015 16:59 — Editoval jelena (28. 09. 2015 17:01)

↑ dostrak:

to ne - přesně, jak jsme postupovali v předchozí úloze - znak násobení $\cdot$ rozděluje jednotlivé činitele, tedy 0 nesmí být: $z\neq 0$ a také $(2z+y)\neq 0$ , odsud $2z\neq -y$ . Důležité je najít dobře činitele do součinu. V pořádku? zkus ještě $\frac{1-5x^2+3x}{2x(x+2)}$