Matematické Fórum

Dejme tomu, že mám nějaký kartézský součin třeba dvou množin X x Y, kde X je osmiprvková množina a Y čtyřprvková. Pak počet uspořádaných dvojic je podle kombinatorického pravidla součinu (nebo logického úsudku, to je naprosto zřejmé) 8*4, tedy 32 uspořádaných dvojic. Stejně jako kdybych měl 4 druhy zmrzliny a 3 polevy, tak kolik možností si mohu navolit.

Často to bývá označováno jako počet kombinací, ale je to správné?

Definice kombinace:
k-členná kombinace z n prvků je neuspořádaná k-tice sestavená z těchto prvků tak,
že každý se v ní vyskytuje nejvýše jednou.

To, co je kartézský součin přece není z n prvků, ne? Klasickou kombinaci chápu jako výběr z nějaké jedné množiny.

PS: Mluvme striktně v tom, co kombinace znamená v matematickém světě, ne to, že lidé kolem říkají, že tohle má tolik kombinací, i když myslí třeba variace, o tomto se vubec nebavme. Jde mi jen o striktní matematické definice a aplikace na různé pojmy, v tomto případě kartézský součin.

Je striktně matematicky korektní říkat, že jde o kombinace (v tom případě proč), nebo jen že jde o aplikaci selského rozumu, v tomto případě označeného jako kombinatorické pravidlo součinu?

Díky předem za svůj čas a případná vyjádření:-).