Matematické Fórum

marTin.1298

Dobrý den,
nevychází mi příklad na vektorovou bázi. Příklad zní: Tvoří následující vektory bázi vektorového prostoru V?
$V=V(E_{4})$
a=(2,6,4,1)
b=(1,5,3,2)
c=(4,1,5,2)

Moje řešení je přes soustavu rovnic:
2A+B+4C=0
6A+5B+C=0
4A+3B+5C=0
A+2B+2C=0
Po provedení eliminační metody mi vyjde, že A=0, B=0, C=0. Proto bych řekl, že vektory jsou lineárně nezávislé, tudíž tvoří bázi. Ale ve výsledcích je napsáno, že bázi netvoří.
Můžete mi prosím někdo vysvětlit v čem dělám chybu?

Brano · 28. 10. 2015 11:20

mas pravdu, ze su nezavisle, ale to nestaci na to aby tvorili bazu celeho priestoru V - na to by si z nich musel vediet vygeneroovat akykolvek iny vektor.

tu ti pomozu uvahy o rozmeroch - 3 nezavisle vektory generuju 3-rozmerny priestor a priestor V je 4-rozmerny, teda tie tri nemozu byt jeho bazou

marTin.1298 · 28. 10. 2015 11:37

Děkuju za vysvětlení, konečně to chápu :)

Matematické Fórum

#1 28. 10. 2015 11:03 — Editoval marTin.1298 (28. 10. 2015 11:04)

Báze vektorového prostoru

#2 28. 10. 2015 11:20

Re: Báze vektorového prostoru

#3 28. 10. 2015 11:37

Re: Báze vektorového prostoru

Zápatí