Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 02. 11. 2015 20:11

holcina.16
Příspěvky: 141
Reputace:   
 

Limita funkce

Ahoj, prosím, potřebuju poradit s limitami v krajních bodech Df - funkce $f(x)=ln(x/(x+1))$

Definiční obor jsem si určila $(-\infty ,-1)\bigcup_{}^{}(0,\infty )$

Limitu pro x jdoucí k -nekonečno a nekonečno jsem spočítala a vyšla mi 0.

Limitu pro x jdoucí k -1 zleva nemohu spočítat. A pro x jdoucí k 0 zprava mi to taky moc nejde.

Děkuji za rady.

Offline

 

#2 02. 11. 2015 20:20

Al1
Příspěvky: 7797
Reputace:   542 
 

Re: Limita funkce

↑ holcina.16:

Zdravím,

def.obor je správně, limity k -nekonečno a nekonečno jsou správně

Když jdeme k 0 zprava, v logaritmu máme maličko kladné číslo. A logarimus takového čísla se blíží k -nekonečnu.
Když jdeme k (-1) zleva, v logaritmu máme podíl  čísla (-1) a záporného čísla blízkého nule. Takový podíl se blíží k nekonečnu. A hodnota logaritmu se také blíží nekonečnu.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson