Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
Ahoj, mám zadání:
Uvažujme
, pro jehož průsečík výšek
platí
.
Vypočtěte velikost úhlu při vrcholu
trojúhelníku
.
Moc děkuji za pomoc při řešení.
________________________
Zdroj: MO, r. 44, oddíl C, I-6
Offline
↑ terymath:
Řekl bych, že to bude rovnoramenný pravoúhlý trojúhelník se základnou BC. Pak M splyne s A a úhel gama bude 45 st.
Offline
↑ Honzc:
myšlenka sice zajímavá, ale aby to bylo řešení, musel bys dokázat, že žádný jiný trojúhelník nemůže splňovat podmínky zadání. A to se ti určitě nepovede, protože to není pravda:

Offline
↑ Eratosthenes:
Chceš snad tvrdit, že moje řešení není řešením úlohy?
Tvoje řešení ovšem dává opět úhel gama 45 st.
A jelikož otázka zní na velikost úhlu gama, je moje řešení co se týká výsledku stejné jako to tvoje, protože řešení je jenom jedno, a to úhel gama = 45st.
Offline
↑ Honzc:
>> Chceš snad tvrdit, že moje řešení není řešením úlohy?
Nechci. Jenom tvrdím, že tím úloha není vyřešena. Je to jako kdybys "řešil" rovnici sin^3(x)+cos^3(x)=1 tak, že bys napsal "x=0, protože sin^3(0)+cos^3(0)=1".
>> Tvoje řešení ovšem dává opět úhel gama 45 st.... protože řešení je jenom jedno.
Ale právě to jsi svým řešením vůbec nedokázal. Nikde v zadání není psáno, že velikost toho úhlu je jen jedna. To se musí řešením teprve zjistit a dokázat. Např. tak, jak to udělal kolega ↑ byk7:.
Offline
Stránky: 1