Matematické Fórum

eminich

Ahoj,
zadanie ulohu je: Kolko existuje 8bitovych postupnosti takych ze obsahuju aspon 2 jednotky za sebou?

odpoved poznam ale nechapem ako sme k tomu dosli.

$256-\binom{8}{0}-\binom{8}{1}-\binom{7}{2}-\binom{6}{3}-\binom{5}{4}$

od vsetkych moznych 256 odcitam postupne tie ktore neobsahuju ziadnu 1, potom jednu 1 ale to $\binom{7}{2}$ a dalej uz mi jasne nieje

dokaze mi niekto zrozumitelne vysvetlit o co ide?

zdenek1 · 15. 11. 2015 14:37

↑ eminich:
ukážu na ${7\choose2}$
v řetězci jsou dvě jedničky a 6 nul. Těch 6 nuly vytvoří 7 pozic *0*0*0*0*0*0* (hvězdičky), na které můžeme umístit jedničky tak, aby nebyly za sebou. Tj. vybíráš ze sedmi pozic dvě konkrétní.

Matematické Fórum

#1 15. 11. 2015 14:21 — Editoval eminich (15. 11. 2015 14:21)

kombinatorika

#2 15. 11. 2015 14:37

Re: kombinatorika

Zápatí