Matematické Fórum

Sonicka · 25. 11. 2015 20:42

Dobrý večer, prosím o radu, nějak nevím co s tím. Děkuji.

1. Vypočítejte objem a povrch pravidelného čtyřbokého jehlanu jehož podstavná hrana měří 4cm. Odchylka boč. hrany od roviny podstavy je šedesát stupňů.

2.Vypočítejte objem a povrch pravid. čtyřbokého jehlanu, je-li obsah podstavy 20cm. Odchylka boč. stěny od roviny podstavy je šedesát stupňů.

jelena · 25. 11. 2015 21:27

Zdravím,

pro obě úlohy potřebuješ především obrázek pravidelného čtyřbokého jehlanu a správně označení toho, co je zadáno (do jednoho obrázku můžeš vyznačit všechno pro 1. a pro 2. úlohu, ale moc přehledné to nebude). Ke které úloze máš obrázek? Děkuji.

Sonicka · 25. 11. 2015 21:34

//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-11/83675_Bez%2Bn%25C3%25A1zvu.png

Sonicka · 25. 11. 2015 21:40 — Editoval jelena (25. 11. 2015 21:51)

nákres k úloze 1 otevřit po dodiskutování úlohy 2, děkuji. Jelena :-) Zobrazit/skrýt!

Al1 · 25. 11. 2015 21:42 — Editoval Al1 (25. 11. 2015 21:43)

↑ Sonicka:

Zdravím,

nákres k úoze 2 je dobře. Teď si uvědom, že k výpočtu objemu potřebuješ znát výšku jehlanu. A podstavou je čtverec, protože jehlan je pravidelný 4-boký. Zakresli si ještě výšku jehlanu a podívej se na vzniklý pravoúhlý trojúhelník s vrcholy V, střed postavy a střed hrany BC.

Sonicka · 25. 11. 2015 22:41

2.Začala jsem tim, že jsem si dopočítala úhlel a strany, ale pořád mi to nevychází...Výsledek je V=2O/3 odmocnina z 15, S= 60 cm...
Prosím navedla byste mě ještě na ten první příklad? :) Děkuji.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-11/87701_Bez%2Bn%25C3%25A1zvu.png

jelena · 25. 11. 2015 23:43

↑ Al1:, ↑ Sonicka: děkuji.

↑ Sonicka:

pro odvození délky strany bych nepoužívala kalkulačku, pokud $S=a^2$ , potom $a=\sqrt{20}=2\sqrt{5}$ . V trojúhelníku, co jsi nakreslila, se využívá ale jen polovina strany $a$ , jelikož tělesová výška jde do středu podstavy. Tedy místo 4,47 budeš mít $a/2=\sqrt{5}$ , to bude mít vliv na další výpočty.

Vzorec pro objem máš dobře, ale vzorec pro povrch jsem nějak nerozluštila, oprav ještě, prosím, výpočty a upřesni vzorec. Děkuji.

Sonicka · 26. 11. 2015 18:59

Vzorec pro povrch jsem použila: S= Sp+Q (plášť)

jelena · 26. 11. 2015 19:47

↑ Sonicka:

děkuji, na obrázku není "+", ale násobení, tak jsem se zeptala. $S=S{\small{podstava}}+Q{\small{plast}}$ (ať máme stejné označení) - ano. Potom v podstavě máš čtverec, jehož obsah znáš a plášť je tvořen z 4 rovnoramenných trojúhelníků, u kterých znáš základnu a potřebuješ vypočítat výšku na základnu. Ve Tvém obrázku stěnová výška je to, co je označeno "8,9", ale tuto číselnou hodnotu musíš opravit - viz můj příspěvek č. 7. Rozuměla jsi a opravovala jsi již podle toho výpočet? Děkuji.

Sonicka · 26. 11. 2015 20:08

Teď koukám, že se mi tu špatně napsaly odmocniny. Výška $\sqrt{15}$ , třetí strana 2 $\sqrt{5}$ a objem 20/3 $\sqrt{15}$

Sonicka · 26. 11. 2015 20:10

Děkuji moc, vyšlo mi to. :)

jelena · 26. 11. 2015 23:13

↑ Sonicka: dobře, děkuji za zprávu. V ↑ příspěvku 4: máš obrázek k 1. úloze, pokud ještě něco zůstalo nejasné, tak pro první úlohu si založ nové téma rovnou s obrázkem (zkopíruj, prosím, odkaz).

Toto téma označím za vyřešené.

Matematické Fórum

#1 25. 11. 2015 20:42

Výpočet objemu a povrchu v pravid. čtyřbokém jehlanu

#2 25. 11. 2015 21:27

Re: Výpočet objemu a povrchu v pravid. čtyřbokém jehlanu

#3 25. 11. 2015 21:34

Re: Výpočet objemu a povrchu v pravid. čtyřbokém jehlanu

#4 25. 11. 2015 21:40 — Editoval jelena (25. 11. 2015 21:51)

Re: Výpočet objemu a povrchu v pravid. čtyřbokém jehlanu

#5 25. 11. 2015 21:42 — Editoval Al1 (25. 11. 2015 21:43)

Re: Výpočet objemu a povrchu v pravid. čtyřbokém jehlanu

#6 25. 11. 2015 22:41

Re: Výpočet objemu a povrchu v pravid. čtyřbokém jehlanu

#7 25. 11. 2015 23:43

Re: Výpočet objemu a povrchu v pravid. čtyřbokém jehlanu

#8 26. 11. 2015 18:59

Re: Výpočet objemu a povrchu v pravid. čtyřbokém jehlanu

#9 26. 11. 2015 19:47

Re: Výpočet objemu a povrchu v pravid. čtyřbokém jehlanu

#10 26. 11. 2015 20:05 Příspěvek uživatele Sonicka byl skryt uživatelem Sonicka. Důvod: špatný obrázek

#11 26. 11. 2015 20:08

Re: Výpočet objemu a povrchu v pravid. čtyřbokém jehlanu

#12 26. 11. 2015 20:10

Re: Výpočet objemu a povrchu v pravid. čtyřbokém jehlanu

#13 26. 11. 2015 23:13

Re: Výpočet objemu a povrchu v pravid. čtyřbokém jehlanu

Zápatí