Matematické Fórum

hlupucky · 28. 11. 2007 12:25

takze do priamky y=-x+2 mám dosadit 2 hodnoty???, takze ak dosadim za x=0 potom my wyjde wysledok 2.
ak dosadím za x=1 potom my wyjde wysledok 1.
Takze to sú súradnice? (2,1), alebo mame 2 body so suradnicami (0,2) , (1,1), ale tam my pretne ta priamka tu konkavnu a aj konvexnu cast na grafe.Moze to takto byt?
Alebo tie hodnoty dosadim inde?

jelena · 28. 11. 2007 12:57

hlupucky napsal(a):
takze do priamky y=-x+2 mám dosadit 2 hodnoty???, takze ak dosadim za x=0 potom my wyjde wysledok 2.
ak dosadím za x=1 potom my wyjde wysledok 1.
mame 2 body so suradnicami (0,2) , (1,1)

To jsou dva pomocne body pro nakresleni primky - asymptoty.

Nic to nepretne, bude se to pouze velmi jemne dotykat grafu funkce - (ted zalezi pouze na kvalite nakresu) - hodnoty funkce musi byt pod (pro "pravou" cast grafu) nebo nad (pro "levou" cast grafu) touto "novou" primkou (zkontroluj to dosazenim stejnych x do funkci (pro x =0, funkce bude pod primkou), je to jiste, dopadne to dobre :-)

hlupucky · 28. 11. 2007 13:37

takze posielam moj wysledny graf funkcie.

http://upload.csrune.com/files/priebeh% … 20c594.jpg

kreslil som to dost presne a priamka sa pretla s konkavnou castou funkcie. Je tam robene nieco zle???

jelena · 28. 11. 2007 17:55

Vsechno delas dobre, ale nepretlo se to, pouze se dotyka - opravdu to je jen a jen na nakresleni. Ale pokusime se presvedcit, zda se mohou pretnout:

Pouziji dalsi argument, proc se to nepretne - hledame souradnice bodu, ve kterem se pretnou primka a nase funkce:

$\frac{3-x^2}{x+2} = -x +2\nl \frac{3-x^2-(x+2)(-x+2)}{x+2} = 0\nl \frac{3-x^2+x^2-4}{x+2} = 0\nl \frac{-1}{x+2} = 0$

tato rovnice nema reseni nemaji spolecny bod, je mi lito, ale je to tak. Uz je to presvedcive?

hlupucky · 28. 11. 2007 21:43

Takze dekuji za spolupracu, ale urcite to neni konec z mojej strany.

jelena · 28. 11. 2007 22:07

Pokud to pomuze, bude jedine rada, zdravim a budu se tesit na dalsi setkani nad nejakou zajimavou funkci :-)

Lucanda24 · 20. 12. 2007 16:18

ahoj, nevedel by mi prosím niekto poradi? ako vypočítat priebeh funkcie: X na druhú krát e na -x vopred dakujem
nieco z toho uz mam

robert.marik · 20. 12. 2007 17:00

Zkuste napsat co máte, nejlépe do nového vlákna.

mirushka · 18. 03. 2008 14:19

prosim o pomoc na vyriesenie funkcie x.e^-x
nieco som spocitala ale moc mi to nic nehovori...dakujem...

thriller

$f(x)=xe^{-x}$
$f(0)=0$
$f'(x)=(1-x)e^{-x}$
$f'(x)=0 \, \Leftrightarrow \, x=1$
$f'(1)=\frac{1}{e}$
zbytek je jasný

robert.marik · 18. 03. 2008 14:43

↑ mirushka:
je fajn zalozit na kazdy dotaz nove vlakno a hlavne: nepsat ten stejny dotaz do dvou rozdilnych vlaken.

mirushka · 18. 03. 2008 14:43

no ja som si ktomu vyriesila ze prusecnik s x je 0
prusecnik s y je taky 0

podla mna ide o lichu fciu...

nechapu co presne je to 1/e...to je stacionárny bod?

dalej som vyriesila ze fcia je rastuca od minus nekonecno do 1
klesajuca od 1 do nekonecno...

konkavni je na intervalu minus nekonecno 2
konvexni na 2,nekonecno...

ale dakej s asymptotami si nemozem poradit...

skontrovali by ste mi prosim to co jsem uz vypocitala?

robert.marik · 18. 03. 2008 14:59

licha neni. asymptotu ma v plus nekonecnu - psal jsem to do vedlejsiho vlakna, kde jste polozila ten stejny dotaz.Tam je taky odkaz na graf, kde si muzete vase tvrzeni samostatne zkontrolovat. to $f'(1)=\frac 1e$ je asi preklep.

thriller · 18. 03. 2008 15:15

↑ robert.marik: jj, ta čárka je pochopitelně překlep, to by se vylučovalo s řádkem nad..
Asymptotou je dle mě přímka y=0.

vlado123 · 24. 11. 2015 21:03

Zdravím, som tu nový a mám jednu dilemu:
$y = \frac{x^{2}-4}{x}$

Neviem či je párna alebo nepárna. Mne vychádza že nie je párna ale niekde som čítal že takáto funkcia (lomená) je vždy párna. Tak neviem..............

Ďakujem :D

jelena · 24. 11. 2015 22:06

↑ vlado123:

Zdravím,

som tu nový a mám jednu dilemu:

:-) pěkné (a také téma pěkné a také v tématu zdravím). Mně vychází, že je neparná (lichá) - dosadila jsem $f(-x)=\frac{(-x)^{2}-4}{-x}=-f(x)$ Je tak?
Pokud nepomůže, tak si, prosím, založ nové vlastní téma viz pravidla. Děkuji.

vlado123 · 26. 11. 2015 22:23

akedze táto funkcia ide z nekodecna do nekonecna tak nemá lokálne (globálne) maximum a minimum? a asymptoty potom budú súradnicové osy nie?

jelena · 26. 11. 2015 23:33

↑ vlado123:

to je jak se posadit do výletní kavárny pozdě v listopadu :-) Pokud stále diskutujeme funkci $y = \frac{x^{2}-4}{x}$ , tak můžeš upravit na $y =x-\frac{4}{x}$ a vyšetřit funkci jako součet přímky $y=x$ a hyperboly $y =-\frac{4}{x}$ , na to v podstatě nepotřebuješ postup pro průběh funkce ve všech bodech. Minimálně z tohoto předpisu je vidět, že vertikální asymptota bude osa $x=0$ , ale asymptota se směrnici už nebude souřadnicová osa. A to proto, že složka $y=x$ donutí v nekonečnech (kde druhá složka jde k 0), aby celá funkce $y = \frac{x^{2}-4}{x}$ "šla podél" $y=x$ .

Nebo to vyšetřuj pomocí kroků pro průběh funkce (tedy také použitím vzorců pro asymptoty). Materiály máš? MAW používáš? A hodláš v tématu se svou funkci setrvat, nebo půjdeš do jiného podniku? Děkuji, zdravím.

vlado123

A extrémy určím ako ked ide od -nekonecna k +nekonecnu?
a ked prvú deriváciu postavím rovnú nule tak mi vyjde $x^{2}+4=0$
co mam s tým urobit? rátam monotonnost

jelena · 28. 11. 2015 00:14

↑ vlado123:

extrémy určíš např. tak, že 1. derivace je nulová nebo neexistuje. Pokud při hledání nulového bodu 1. derivace jsi došel na rovnici $x^{2} = -4$ , tak jaký závěr z toho uděláš - má tato rovnice řešení v R?

Ještě budeš určovat znaménka 1. derivace na celém def. oboru a z toho vyslovíš závěry o monotonii.

Podle kterého návodu vyšetřuješ? Zkoušel jsi použit MAW? A nechceš si již založit vlastní téma? :-) Děkuji.

vlado123

↑ jelena:
Definičný obor je R okrem nuly.
skúsil som maw a vypočítal že nemá stacionárne body
je nespojitá v bode nula-lebo v nom nieje definovaná.
preto môžem povedať že v intervale -nekonecno az 0 a 0 az +nekonecn o rastie?.
potom nieje ohranicená?

misaH · 28. 11. 2015 08:23 — Editoval misaH (28. 11. 2015 08:32)

↑ vlado123:

Možno by si si mohol naštudovať nejakú teóriu, čo povieš?

Veď napríklad $y=x^2$ je definovaná pre všetky reálne čísla, teda $D (f)=(-\infty;+\infty)$ a funkcia nie je monotónne na celom D (f).

Riešené úlohy napríklad:

http://www.priklady.eu/sk/Riesene-prikl … nkcie.alej

jelena · 28. 11. 2015 08:51 — Editoval jelena (28. 11. 2015 12:04)

↑ vlado123: pokračuješ tedy ve vyšetřování funkce $y = \frac{x^{2}-4}{x}$ , zatím závěry jsou v pořádku až na odůvodnění "preto môžem povedať že v intervale -nekonecno az 0 a 0 az +nekonecn o rastie?".
To by mělo plynout z vyšetření znaménka 1. derivace, která vyšla $y = \frac{x^{2}+4}{x^2}$ (odvozuji z předchozích dotazů a kontrolou ve WA). Jak vychází znaménka 1. derivace?

Ohraničení - lépe prokážeš vyšetřením limity v hraničních bodech def. oboru - u náš tedy limita funkce $y = \frac{x^{2}-4}{x}$ v -nekonečnu, v + nekonečnu (a pro vyšetření asymptoty bez směrnice ještě limita v 0 zleva a zprava).

Ještě pořád neuvažuješ o založení nového tématu - splněno a založeno, pokračováno v samostatném tématu :-) Děkuji, zdravím.

edit: přidán odkaz za nové téma

Matematické Fórum

#26 28. 11. 2007 12:25

Re: priebeh funkcie

#27 28. 11. 2007 12:57

Re: priebeh funkcie

hlupucky napsal(a):

#28 28. 11. 2007 13:37

Re: priebeh funkcie

#29 28. 11. 2007 17:55

Re: priebeh funkcie

#30 28. 11. 2007 21:43

Re: priebeh funkcie

#31 28. 11. 2007 22:07

Re: priebeh funkcie

#32 20. 12. 2007 16:18

Re: priebeh funkcie

#33 20. 12. 2007 17:00

Re: priebeh funkcie

#34 18. 03. 2008 14:19

Re: priebeh funkcie

#35 18. 03. 2008 14:33 — Editoval thriller (18. 03. 2008 14:34)

Re: priebeh funkcie

#36 18. 03. 2008 14:43

Re: priebeh funkcie

#37 18. 03. 2008 14:43

Re: priebeh funkcie

#38 18. 03. 2008 14:59

Re: priebeh funkcie

#39 18. 03. 2008 15:15

Re: priebeh funkcie

#40 24. 11. 2015 21:03

Re: priebeh funkcie

#41 24. 11. 2015 22:06

Re: priebeh funkcie

#42 26. 11. 2015 22:23

Re: priebeh funkcie

#43 26. 11. 2015 23:33

Re: priebeh funkcie

#44 27. 11. 2015 22:17 — Editoval vlado123 (28. 11. 2015 00:11)

Re: priebeh funkcie

#45 28. 11. 2015 00:14

Re: priebeh funkcie

#46 28. 11. 2015 00:44 — Editoval vlado123 (28. 11. 2015 01:16)

Re: priebeh funkcie

#47 28. 11. 2015 08:23 — Editoval misaH (28. 11. 2015 08:32)

Re: priebeh funkcie

#48 28. 11. 2015 08:51 — Editoval jelena (28. 11. 2015 12:04)

Re: priebeh funkcie

Zápatí