Matematické Fórum

100metallica · 09. 04. 2009 22:46

Ahojte, prosim, pomozte mi upravit fciu :(
mam vypocitat obsah rotacnej plochy, kt. vznikne rotaciou krivky y=sin x okolo osi x, kde x je v hraniciach <0,pi>
vznikol mi integral podla vzorca $2*\pi\int_{0}^{\pi}sin x*\sqrt{1+(cos x)^2 }dx$
kedze $1=sin^2x*cos^2x$
tak po uprave mam
$2\pi\int_{0}^{\pi}(sin x\sqrt{2-sin^2x} )dx$
a neviem co s tym dalej.........:(:(:(

DAKUJEM ZA RADU

100metallica · 09. 04. 2009 22:49

$1=sin^2x+cos^2x$ prepacte....len tu som sa sekol...

lukaszh

↑ 100metallica:
Pomôže substitúcia $\cos x=t$ .

100metallica · 09. 04. 2009 23:20

tak uz to vobec neviem upravit :(
comu sa teda bude rovnat x?
nejde mi to uz do hlavy:(
fakt netusim uz...
ale dik, spytam sa niekoho, dufam, ze mi to vysvetlia, ale ani tu na intraku to nevedia...

100metallica · 09. 04. 2009 23:35

prosim ta, ako potom bude vyzerat cela substitucia? ako z nej osamostatnim x-ko?

kaja.marik

napiste treba, jak jste tu substituci udelal a co upravujete, jinak se moc daleko nedostaneme .....

ona totiz ta uprava neni moc tezka: hned po substituci vyjde $2\pi\int_1^{-1}-\sqrt{1+t^2}dt=2\pi\int_{-1}^{1}\sqrt{1+t^2}dt$

ted bud metoda neurcitych koeficientu nebo substituce t=tan(u)

100metallica · 09. 04. 2009 23:49

ano, urobil som substituciu...

cos x = t
-sin x dx = dt
hranice od -1 do 1
a potom integral $-2\pi\int_{-1}^{1}\sqrt{1+t^2 }dt$

ale co s tou hornou hranicou? cos pi je 0,998 ci to sa uz zaokruhluje na 1?

lukaszh · 09. 04. 2009 23:55

Neviem odkiaľ si zobral, že cos(pi) = 0,998 ale je to zle. Je to -1, čo je tabuľková hodnota - stredná škola. Odporúčam vypočítať najprv primitívnu a potom dosadiť pôvodné hranice, lebo by tam bolo veľa prevodov.

100metallica · 09. 04. 2009 23:56

kalkulacka mi to povedala...

lukaszh · 10. 04. 2009 00:01

↑ 100metallica:
Tak to prosím urob za mňa a vezmi kladivo, udri, a vyhoď von. Nespoliehaj sa na "modernú" techniku a vsaď na svoj rozum.

kaja.marik

↑ 100metallica:mozna misto kladiva prepnout na radiany?

100metallica · 10. 04. 2009 00:11

neviem, ako dalej, mam $-2\pi\int_{-1}^{1}\sqrt{1+t^2}dt$ ale neviem, ako sa mam zbavit tej jednotky pod odmocninou...a neviem ani najst podobny priklad, ako je to riesene tam....a kalkulacku som nemal nastavenu na RAD takze preto mi to ukazovalo take hodnoty :(
mam aj teraz urobit dalsiu substituciu za 1+t ?

lukaszh · 10. 04. 2009 00:21

↑ 100metallica:
Keby si čítal príspevky tak uvidíš akú máš urobiť substitúciu. Viď ↑ kaja.marik:.

kaja.marik · 10. 04. 2009 07:23

↑ 100metallica:

to minus pred integral nepatri,

krome te substituce s tangensem bz slo jeste t=sinh(u)

agnusxx · 23. 11. 2009 17:01

Zdravim ,, jen takovy detail jak je možné že si s tim wolfram neporadi ?

Code:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+sinx.sqrt%282-sinx%5E2%29+from+0+to+pi

Tychi · 23. 11. 2009 17:34 — Editoval Tychi (23. 11. 2009 17:47)

↑ agnusxx:Protože nechápe, že tečkou myslíš násobení. Dej mu tam * a pochopí, viz zde

agnusxx · 23. 11. 2009 22:05

aha děkuji ,, omlouvam se, neuvedomil jsem jsi to :-)

Matematické Fórum

#1 09. 04. 2009 22:46

Uprava fce prosim pomozte, neviem sa pohnut :(

#2 09. 04. 2009 22:49

Re: Uprava fce prosim pomozte, neviem sa pohnut :(

#3 09. 04. 2009 23:07 — Editoval lukaszh (09. 04. 2009 23:07)

Re: Uprava fce prosim pomozte, neviem sa pohnut :(

#4 09. 04. 2009 23:20

Re: Uprava fce prosim pomozte, neviem sa pohnut :(

#5 09. 04. 2009 23:35

Re: Uprava fce prosim pomozte, neviem sa pohnut :(

#6 09. 04. 2009 23:38 — Editoval kaja.marik (09. 04. 2009 23:48)

Re: Uprava fce prosim pomozte, neviem sa pohnut :(

#7 09. 04. 2009 23:49

Re: Uprava fce prosim pomozte, neviem sa pohnut :(

#8 09. 04. 2009 23:55

Re: Uprava fce prosim pomozte, neviem sa pohnut :(

#9 09. 04. 2009 23:56

Re: Uprava fce prosim pomozte, neviem sa pohnut :(

#10 10. 04. 2009 00:01

Re: Uprava fce prosim pomozte, neviem sa pohnut :(

#11 10. 04. 2009 00:04 — Editoval kaja.marik (10. 04. 2009 00:04)

Re: Uprava fce prosim pomozte, neviem sa pohnut :(

#12 10. 04. 2009 00:11

Re: Uprava fce prosim pomozte, neviem sa pohnut :(

#13 10. 04. 2009 00:21

Re: Uprava fce prosim pomozte, neviem sa pohnut :(

#14 10. 04. 2009 07:23

Re: Uprava fce prosim pomozte, neviem sa pohnut :(

#15 23. 11. 2009 17:01

Re: Uprava fce prosim pomozte, neviem sa pohnut :(

Code:

#16 23. 11. 2009 17:34 — Editoval Tychi (23. 11. 2009 17:47)

Re: Uprava fce prosim pomozte, neviem sa pohnut :(

#17 23. 11. 2009 22:05

Re: Uprava fce prosim pomozte, neviem sa pohnut :(

Zápatí