Matematické Fórum

ahoj ↑ vanok:,

Podle ustálených zvyklostí (není-li řečeno jinak), písmena z konce abecedy značí proměnné. Pro konstanty máme začátek abecedy, anebo indexy. Tedy

f(x) je funkce proměnné x,

f(a) f(x_1) jsou funkční hodnoty funkce f v bodech a resp. x_1

↑ vanok:

nějak tě to rozhodilo - nad tvojí reakcí mi rozum zůstal stát a stojí ještě teď. Jestliže ti to jako moudrému člověku znechucuje matematiku, nikdo tě nenutí, abys to četl.

Jsem rád, že já takto "moudrý" nejsem. Mně naštěstí matematiku neznechutí nikdy nic. Ani tvoje zuřivé a neuvážené výkřiky.

Moj mily ↑ Eratosthenes:,
Ja ti kludne pisem.... Kde vidis zurivost ? Kde vidis ze kricim. Ja len konstatujem.
Ze sa snazis tvojou ironiou urazat inych to ti necham. No pisny by som na to nebol.

Pocul si niekedy o diskuziii ?
Pises o dohodach, a kde taka dohoda existuje? Za to, ze nieco sa pouzivalo v jednej knihe co viac ako 40 rokov, to neznamena, ze sa  to musi byt tak aj dnes. (Vela veci sa od vtedy vyvinulo)


Kde som napisal, ze mi to znechucuje matematiku. Ja som napisal nieco ine!!!!!!

Vidim, ze nechces pochopit co pisem a  ze nechces ist z dobou.Pozri na dnesne knihy z matematiky a uvidis ze nikto nepouziva tu skandaloznu dohodu
Skoda, ze si si to nevsimol.
Na co je to dobre, ze sa snazis deformovat co som napisal,  skor sa mi zda, ze nechces  ( ci  nedokazes ?) rozumiet co pisem.
.

Miesat hodnotu funkcie z funkciou je chyba. Nich ine som nepovedal. ( No na to treba vediet ako je definovana funkcia)


Ked sa vidi nieco co nie je ako treba, tak to treba povedat.
Na dnes vecer to staci.
Tak dobru noc moj mily ↑ Eratosthenes:.

↑ vanok:

Neměl jsem na mysli nějaké obecně platné dohody. Spíše šlo o dohody, které sjednává autor publikace, knihy, přednášky, se čtenářem, posluchačem, studentem. Jsou často v učebních textech.

Např. místo přesnějšího zápisu "Nechť je dána funkce určená předpisem " budeme v dalším textu zkráceně psát "Nechť je dána funkce ".

Jinak argument, že je třeba jít s dobou, neberu. Doba nemá s diskutovaným problémem nic společného. Je to spíš otázka konvence.

↑ vanok:

>> Ja ti kludne pisem...

a při tom "klidném psaní" používáš výrazy jako "znechucení", "skandal" a čtyři vykřičníky za poslední větou...

>> Miesat hodnotu funkcie z funkciou je chyba. Nic ine som nepovedal.

To se pleteš. Ty jsi řekl, že dohoda "f(x)=funkce, f(a)=funkční hodnota" je skandál, který znechucuje od matematiky a že si z tebe děláme srandu.

>> Necitate moderne knihy z inych zemi?

Nevím, co má tato otázka společného s tématem. Tobě stačí "prečítat Hardy" a hned víš, co a jak dělá celý moderní svět a taky víš, že jedině to je ono, že tak je to spravne a tak to ma byt, protože všechno ostatní je lokální a špatné. Takové názory dělají jenom paseku. A nejenom v matematice.

>> Vidim, ze nechces pochopit, co pisem.

Já mám spíš pocit, že to chápu až moc dobře.

>> Nikto nepouziva tu skandaloznu dohodu...

Na matematika si až příliš často pleteš existenční a obecný kvantifikátor. Jako matematik bys měl vědět, že k vyvrácení takto kategorických tvrzení, stačí jeden jediný protipříklad. Tím můžu být třeba já. Ale abys neřekl, že to beru příliš doslova, tak ještě "moderní zahraniční texty", které tak často bereš jako důkaz svých tvrzení. Tak tedy první, na který jsem narazil:



Z toho plyne, že tvoje tvrzení "Nikto nepoužívá..." je zcela jistě nepravdivé.

↑ vanok:

matematika mě naučila, že pravda se nedá nechávat. Tu lze jen dokázat, anebo vyvrátit. A vždycky ji nemám. Nemám ji tehdy, když mi to někdo dokáže. Několikrát se to stalo i na tomto fóru...

Zdravím v zajímavém tématu.

Ačkoliv mi občas také vadí psaní místo , v principu se přikláním k názorům Pavla a Eratosthena. Podle mého názoru totiž korektnost matematického formalismu nemá být pánem, ale sluhou. Ať je zápis klidně trochu nekorektní, pokud to zpřehlední situaci a nevznikne riziko, že by mohlo dojít k mylné interpretaci. Ať si každý píše a říká co chce, pokud si je jistý, že to posluchači a čtenáři budou interpretovat správně a budou vědět, jak to v případě potřeby korektně matematicky zapsat.


To je však jen jedna stránka mince. Problém totiž je, že mnoho lidí používá nekorektních zápisů i v případech, kde to nemá žádný smysl a nevede to k zpřehlednění.
Třeba v případě úlohy, na kterou odkazuje vanok, si myslím, že používání chybného zápisu nepřináší žádný užitek, takže bych tam rozhodně radši viděl zápis korektní.

Další problém je, že (podle mé zkušenosti) si hodně lidí ani neuvědomuje, že se psaním místo fakticky dopouští chyby. Z velké části je to asi způsobeno tím, že na středních školách se samotné nebo vyskytne velice zřídka. Studentům jsou vtloukány do hlavy i nesmysly takového typu, že symbol nemá sám o sobě žádný smysl a je nutné vždy psát .

Ahoj ↑ byk7:,
Dobry zapis je napr.

     

Uvaz vyhody a nevyhody....

↑ Jenda358:

Nabízí se pak otázka, zda stejné označení používat pro funkci druhé odmocniny, resp. mocniny. Budeme tedy hovořit o funkci , resp. ? Jak potom zapisovat exponenciální funkci o základu 5? Jako ? A jak vůbec zapisovat polynomickou funkci? To už vůbec nezmiňuji funkce dvou a více proměnných.

Zdravím všechny v tématu.
Pokud bych měl psát do nějakého článku, určitě bych důsledně dodržoval rozlišení mezi a - už jen z formálního hlediska je to prostě chyba. Překladač každého staticky typovaného programovacího jazyka to taky nezkousne, což je ve skutečnosti výhodné, protože to umožňuje rychle najít chybu. To samý podle mě platí ve složitějších matematických situacích - autorovi to poskytuje větší kontrolu nad tím, co dělá. Např. ve funkcionální analýze je podle mě tohle rozlišování naprosto nezbytné. Když chci třeba pracovat s kanonickým zobrazením do druhýho duálu, tak potřebuju psát věci jako
,
a už tady bych byl v koncích, kdybych důsledně nerozlišoval a .

Jediná neýhoda tohoto přístupu je to, co už tu někdo zmínil, že některé jednoduché funkce jako musí člověk opisovat jako nebo podobně. Někdy se ještě dá použít , např. , někdy ne. Vesměs ale tyhle komplikace jsou naprostý drobnosti.

Na střední škole mi to zaměňování funkce s její funkční hodnotou přijde pochopitelné, protože se se vším začíná na příkladech a zrovna ty "problematické" funkce jako , , jsou ty nejjednodušší příklady a člověk si tak nějak prostě zvykne tam psát to x. Když pak někde vidí , tak mu to připadá hrozně divný. Tím to ale nechci nijak obhajovat, jen nabízím svůj názor na to, jak tahle chyba vzniká.