Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Zdravím,
mám prosím správně vyplněnou následující otázku?
Především si nejsem jistý s tou poslední, lze to brát jako pravidlo pro derivování složené funkce se slabší vyjadřovací hodnotou než následující pravidlo?
Předem mockrát děkuji.
Offline
↑ ironhide:
Ahoj.
V té poslední rovnosti jde patrně o větu o derivaci složené funkce. Aby platila, nutno předpokládat též
"f je diferencovatalná v bodě g(a)", zatímco předpoklad "f je diferencovatalná v bodě a" nepotřebujeme.
Prostor pro nějaká tvrzení tohoto zaměření "se slabší vyjadřovací hodnotou" zde nevidím.
K platnosti druhé rovnosti nutno přidat předpoklad .
Takže možno říci, že výroky 2. a 4. nejsou dostatečně podchyceny vhodnými předpoklady.
Offline
ahoj ↑ ironhide:, ↑ Rumburak:
ve čtvrtém zápisu je napravo derivace složené funkce, ale nalevo derivace součinu (je tam tečka, nikoli kroužek). Takže neplatí.
Offline
↑ Eratosthenes:
Jj ja právě totiž myslel, jestli to není chyták, ale to by muselo platit, že funkce f násobená funkcí g je složená funkce?
Offline
↑ ironhide:
Nalevo ve čtvrtém případě je právě součin funkcí, a to není složení. Složení funkcí f a g vyhodnocené v bodě "a" se značí buď , nebo . To druhé je takové názornější. Vyjadřuje, že nejprve vyhodnotíme gunkci g v bodě "a" a tuto hodnotu pak dáme do funkce f a tu vyhodnotíme v této hodnotě. Zatímco při součinu funkcí vyhodnotíme nejprve g i f v bodě a, každouzvlášť a pak ty výsledky dáme do součinu. To je něco úplně jiného než skládání. Také se pro součin píše , přičemž v případě skalárních funkcí se obvykle napravo tečka vynechává.
Ale mě ještě zajímá, proč máš jako chybný označený případ třetí? Ten je přeci správně, ne? :-)
Offline
↑ Eratosthenes:
Ahoj. Máš pravdu, tečku jsem omylem četl jako kroužek.
Offline