Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 02. 01. 2016 17:17

Flaky
Příspěvky: 259
Pozice: student
Reputace:   
 

Cesty v grafu

Dobrý den,

věděl by někdo poradit, jak dokázat, že každé dvě nejdelší cesty v grafu mají společný alespoň jeden vrchol?


The only way to learn mathematics is to do mathematics.

                     - Paul Halmos -

Offline

 

#2 03. 01. 2016 02:28

byk7
InQuisitor
Příspěvky: 4713
Reputace:   221 
 

Re: Cesty v grafu

Věděl, sporem.


Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

 

#3 03. 01. 2016 10:08

Flaky
Příspěvky: 259
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Cesty v grafu

No, to mne také napadlo, ale zatím mne nenapadlo, jak s tím dál.


The only way to learn mathematics is to do mathematics.

                     - Paul Halmos -

Offline

 

#4 03. 01. 2016 12:06

petrkovar
Veterán
Místo: Ostrava/Krmelín
Příspěvky: 1012
Pozice: VŠB - TU Ostrava
Reputace:   23 
Web
 

Re: Cesty v grafu

Nápověda k dalšímu kroku: Takové dvě cesty mají celkem čtyři koncové vrcholy.
A v zadání by mělo být řečeno, že graf je souvislý, jinak tvrzení nemusí platit.

Offline

 

#5 03. 01. 2016 14:18

Flaky
Příspěvky: 259
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Cesty v grafu

Takže, kdybych postupoval sporem, tedy bych předpokládal, že existují dvě nejdelší cesty takové, že nemají ani jeden společný vrchol. Tyto cesty by měly ony 4 koncové vrcholy, mezi kterými bychom mohli díky souvislosti grafu udělat dvojice vrcholů a ty spojit cestami, kterými by se cesty původní mohly prodloužit a tím bychom dostali spor?


The only way to learn mathematics is to do mathematics.

                     - Paul Halmos -

Offline

 

#6 03. 01. 2016 17:54

byk7
InQuisitor
Příspěvky: 4713
Reputace:   221 
 

Re: Cesty v grafu

Ano.


Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson