Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 02. 01. 2016 17:17

Flaky
Příspěvky: 259
Pozice: student
Reputace:   
 

Cesty v grafu

Dobrý den,

věděl by někdo poradit, jak dokázat, že každé dvě nejdelší cesty v grafu mají společný alespoň jeden vrchol?


The only way to learn mathematics is to do mathematics.

                     - Paul Halmos -

Offline

 

#2 03. 01. 2016 02:28

byk7
InQuisitor
Příspěvky: 4713
Reputace:   221 
 

Re: Cesty v grafu

Věděl, sporem.


Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

 

#3 03. 01. 2016 10:08

Flaky
Příspěvky: 259
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Cesty v grafu

No, to mne také napadlo, ale zatím mne nenapadlo, jak s tím dál.


The only way to learn mathematics is to do mathematics.

                     - Paul Halmos -

Offline

 

#4 03. 01. 2016 12:06

petrkovar
Veterán
Místo: Ostrava/Krmelín
Příspěvky: 1012
Pozice: VŠB - TU Ostrava
Reputace:   23 
Web
 

Re: Cesty v grafu

Nápověda k dalšímu kroku: Takové dvě cesty mají celkem čtyři koncové vrcholy.
A v zadání by mělo být řečeno, že graf je souvislý, jinak tvrzení nemusí platit.

Offline

 

#5 03. 01. 2016 14:18

Flaky
Příspěvky: 259
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Cesty v grafu

Takže, kdybych postupoval sporem, tedy bych předpokládal, že existují dvě nejdelší cesty takové, že nemají ani jeden společný vrchol. Tyto cesty by měly ony 4 koncové vrcholy, mezi kterými bychom mohli díky souvislosti grafu udělat dvojice vrcholů a ty spojit cestami, kterými by se cesty původní mohly prodloužit a tím bychom dostali spor?


The only way to learn mathematics is to do mathematics.

                     - Paul Halmos -

Offline

 

#6 03. 01. 2016 17:54

byk7
InQuisitor
Příspěvky: 4713
Reputace:   221 
 

Re: Cesty v grafu

Ano.


Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson