Matematické Fórum

jelena · 07. 01. 2016 19:37 — Editoval jelena (08. 01. 2016 10:56)

↑↑ kolop:

děkuji, popisuješ dobře, ale úlohu nejde řešit jen nakreslením a poměřením rozměrů, co máš na obrázku. Obrázek použiješ jen jako pomůcku. Povrch koule je $S_1=4\pi r^2$ , povrch kuželu máš dobře, ale označíme $R$ - poloměr podstavy, aby se to nepletlo s $r$ - poloměrem koule $S_2=\pi R(R+s)$ . Najít poměr, to znamená najít vztah mezi povrchy při podělení, tedy poměr $\frac{S_1}{S_2}$ .

K úloze se vrátím k návodu z ↑↑ příspěvku 6:. Trojúhelník $\Delta SVT$ je takový univerzální pro tento výpočet (je pravoúhlý a má stejný úhel u vrcholu $V$ , jako další trojúhelníky, co jsme v řezu nakreslili - my budeme pro výpočty potřebovat $\Delta AXV$ ). Pro další výpočet můžeš využívat podobnost nebo goniometrické funkce, ale měl bys začít od ujasnění rozměrů trojúhelníku $\Delta SVT$ . Projdi ještě jednou, prosím, předchozí příspěvky, kde je podrobnější popis.

Obrázek - zde je naznačen $\Delta SVT$ , doplň, prosím jeho rozměry a udělej si jasno ohledně podobnosti s trojúhelníkem $\Delta AXV$ - která strana je podobna s kterou a co z toho pro úlohu budeme mít. Pokračuj, prosím.

EDIT: doplněno odvození vztahů:
z trojúhelníku $\Delta SVT$ : strany $|SV|=5r$ , $|ST|=r$ , z Pythagorovy věty $|VT|=\sqrt{25r^2-r^2}=\ldots$

z trojúhelníku $\Delta AXV$ : $|XV|=6r$ (zároveň je to výška kuželu), potřebujeme stranu $|AX|=R$ (poloměr podstavy kuželu) a stranu $|AV|=s$ (boční stěna kuželu).

Z podobnosti uvedených trojúhelníků platí: $\frac{|VX|}{|VT|}=\frac{|AX|}{|ST|}$ , z toho vztahu bude vyjádření pro $|AX|$ (poloměr podstavy), obdobný vztah použit také pro vyjádření $|AV|$ .

kolop · 07. 01. 2016 20:33

Prošel sem všechny vaše příspěvky i vaši kolegyně ale asi sem naprostý idiot protože já to pořád nechápu nejhorší látka co sme kdy probírali

misaH · 07. 01. 2016 20:36 — Editoval misaH (07. 01. 2016 20:42)

↑ kolop:

A čo z môjho postupu nechápeš?

Žiadnu podobnosť netreba, naozaj.

1. Zapíšeš obsah pravouhlé ho trojuholníka dvoma spôsobmi, z čoho dostaneš $s=5R$ , kde s je prepona toho trojuholníka a R je polomer podstavy kužeľa.

2. Zapíšeš Pytagorovu vetu pre ten pravouhlý trojuholník s využitím odvodené ho vzťahu z bodu 1. Priamo dostaneš, že $R^2=54$

3. Napíšeš požadovaný pomer povrchov - priamo vyjdú 4/9, teda 4:9.

Akojeto · 07. 01. 2016 21:04

[pre]p500531|kolop[/re]

//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-01/96951_image.jpeg

kolop · 07. 01. 2016 21:48

Nemohla by ste mi to prosím vypočítat já tomu pořád nerozumím chápu že asi více jednodušeji to vysvětlit nejde

misaH · 07. 01. 2016 21:51 — Editoval misaH (07. 01. 2016 21:53)

↑ kolop:

No - ja som ti to komplet vypočítala. Pýtam sa ťa, čomu konkrétne nerozumieš. Nehovoríš nič - takže ahoj. Viac pre teba urobiť nemôžem.

Už tam máš dokonca aj obrázok.
Ale ako chceš...

Možno pani moderátorka alebo snáď aj niekto iný.

kolop · 07. 01. 2016 22:26

Nechápu kde berete těch 5r a to 4pi mohla by ste mi to prosím aspoň ten výpočet ukázat na obrázku kde je 5r 4pí.. Děkuji

misaH · 07. 01. 2016 22:30

↑ kolop:

Obsah toho pravouhlé ho trojuholníka je $\frac {R\cdot36}{2}$ .

Chápeš?

kolop · 07. 01. 2016 23:02

Ale kde vemu to 5r a 4pí nwm proto sem chtěl vidět ten obrázek

misaH · 07. 01. 2016 23:23 — Editoval misaH (07. 01. 2016 23:24)

↑ kolop:

Veď ti to chcem vysvetliť. A neodchádzaj od počítača - nebaví ma furt klikať, či tam si.

Tak rozumieš tomu, že obsah toho trojuholníka je $\frac {R\cdot 36}{2}$ alebo nerozumieš?

A obrázok snáď vidíš - alebo nie?

jelena · 08. 01. 2016 11:14

Zdravím,

↑ kolop: je zbytečné se takto hodnotit - spíš bych řekla, že tato úloha je pro Tebe těžká. Jelikož nemáš napočítáno z předchozích látek a postupně. A paní učitelka by to měla vědět - nejspíš to i odvodí, že porovná li Tvou první odevzdanou práci a nový kompletní postup, usoudí, že to není výsledek samostatné práce. Pro klasifikaci "4" bys v této úloze nemusel dojit úplně ke konečnému výsledku, ale mít obrázek s vyznačením všeho, co jde, mít zapsány vzorce pro povrchy a co je poměr povrchů, vyznačit rozměry, co potřebuješ pro výpočty.

Lepší, než na fórech, se domluvit s některou spolužačkou, které to jde, nebo někde v okolí zjistit, zda někdo ze studentů nevyučuje ne moc za dráho. A s paní učitelkou se domluvit, že místo tohoto jednoho složitějšího vypočítáš a doneseš více méně náročných základních výpočtů, ale bude zřejmé, že jsi počítal sám a dokážeš to i předvest před paní učitelkou nebo před třídou.

Do příštího týdne jsem mimo PC, do příspěvku ↑ č. 26: jsem ještě doplnila část odvození rozměrů, ale raději bych věděla, že záležitost s úlohou budeš s paní učitelkou řešit jinak, bez podvádění.

Matematické Fórum

#26 07. 01. 2016 19:37 — Editoval jelena (08. 01. 2016 10:56)

Re: Povrchy těles

#27 07. 01. 2016 20:33

Re: Povrchy těles

#28 07. 01. 2016 20:36 — Editoval misaH (07. 01. 2016 20:42)

Re: Povrchy těles

#29 07. 01. 2016 21:04

Re: Povrchy těles

#30 07. 01. 2016 21:48

Re: Povrchy těles

#31 07. 01. 2016 21:51 — Editoval misaH (07. 01. 2016 21:53)

Re: Povrchy těles

#32 07. 01. 2016 22:26

Re: Povrchy těles

#33 07. 01. 2016 22:30

Re: Povrchy těles

#34 07. 01. 2016 23:02

Re: Povrchy těles

#35 07. 01. 2016 23:23 — Editoval misaH (07. 01. 2016 23:24)

Re: Povrchy těles

#36 08. 01. 2016 11:14

Re: Povrchy těles

Zápatí